Question

Конденсатор емкостью 25 мкФ зарядили до напряжения 100 В и заперли на катушку. Какое количество теплоты выделится в контуре за время, в течение которого максимальное значение напряжения уменьшится в 2 раза?

Answer 1

Ответ:

94 мДж

Объяснение:

C=25*10^-6 Ф    U1=100 B    U2=50 B     Q=?

===

Q=C*U1²/2 - C*U2²/2=C*(U1²-U2²)/2=25*10^-6*(100²-50²)/2=0.094 Дж

====================

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии в электрической цепи.

Изначально конденсатор имеет заряд Q и напряжение U, поэтому его энергия равна W1 = (1/2) * C * U^2, где С - ёмкость конденсатора.

За время, в течение которого максимальное значение напряжения уменьшится в 2 раза, напряжение на конденсаторе станет U/2. Заряд на конденсаторе сохраняется, поэтому новая энергия конденсатора будет равна W2 = (1/2) * C * (U/2)^2 = (1/8) * C * U^2.

Теплота, выделяющаяся в контуре, равна разности энергий: Q = W1 - W2 = (1/2) * C * U^2 - (1/8) * C * U^2 = (4/8) * C * U^2 - (1/8) * C * U^2 = (3/8) * C * U^2

Подставим известные значения: C = 25 мкФ = 25 * 10^-6 Ф, U = 100 В.

Q = (3/8) * 25 * 10^-6 * (100)^2 = 3 * 25 * (10^-6) * (10^4)^2 = 3 * 25 * 10^-6 * 10^8 = 75 * 10^2 * 10^-6 = 75 * 10^-4 Дж = 7,5 * 10^-3 Дж = 0,0075 Дж.

Таким образом, количество теплоты, выделяющейся в контуре за время, в течение которого максимальное значение напряжения уменьшится в 2 раза, равно 0,0075 Дж или 7,5 мДж.