Question

Два робітники переносять рейку вагою 40 кг довжиною 4 м, причому один з робітників тримає ї біля кінця, а другий - на відстані 1 м від іншого кінця. Визначити сили, що діють на робітників.

Answer 1

Відповідь:

F1 = 133 Н

F2 = 267 Н

Розв'язання:

g = 10 $\frac{m}{c^{2} }$

Розглянемо моменти відносно першого робітника.(рис2)

На рейку діють сили F1, Fтяжза, Fтяжпроти

Мза = Мпроти

Оскільки довжина правої частини = 3м, і рейка однорідна, то сила тяжіння діє в центр трьох метр. Отже відстань плеча = 1.5 м

Мза = Fтяжза * 1.5м

Для лівої частини відстань до Fтяжпроти - 0.5 м, відстань до F1 = 3 м

Мпроти = Fтяжпроти * 0.5 м + F1 * 3м

Отже, $F1 = \frac{30*10*1.5-10*10*0.5}{3} = 133 (Н)$

Відносно другого робітника (рис 3)

На рейку діють сили F2, Fтяж

Мза = 3м*F2

Мпроти = 2м * Fтяж * g = 2м * 40 кг * 10 $\frac{m}{c^{2} }$ = 800 Н*м

F2 = 800/3 Н = 267 Н

Дійсно F1 + F2 = 40 кг * 10  $\frac{m}{c^{2} }$

400 Н = 400 кг *  $\frac{m}{c^{2} }$

Answer 2

Для того чтобы найти силы, действующие на каждого из работников, мы можем использовать простые принципы равновесия. 1. Сначала определим вес рейки, который равен 40 кг. Вес — это масса умноженная на ускорение свободного падения (обычно принимается как 9,8 м/с²). В данном случае: Вес рейки = масса × ускорение свободного падения Вес рейки = 40 кг × 9,8 м/с² = 392 Н (ньютонов) Теперь, давайте определим момент сил вокруг какой-либо точки (например, начала рейки). Момент силы равен произведению силы на расстояние от точки до линии действия силы. Сумма моментов сил вокруг точки равна нулю, так как рейка находится в равновесии. Пусть один работник держит рейку у края, а другой на расстоянии 1 метра. Обозначим силу, с которой первый работник поднимает рейку, как F1, а второй работник, как F2. Момент силы первого работника относительно начала рейки: Момент F1 = F1 * 0 (поскольку он держит ее у края, расстояние равно 0) Момент силы второго работника относительно начала рейки: Момент F2 = F2 * 1 м (расстояние 1 метр от начала) Из условия равновесия мы знаем, что сумма моментов сил равна нулю: 0 = Момент F1 + Момент F2 0 = F1 * 0 + F2 * 1 0 = 0 + F2 Отсюда получаем, что F2 = 0. Следовательно, сила, с которой второй работник держит рейку, равна нулю. Это связано с тем, что он держит ее на расстоянии 1 метра от начала и вес рейки равен 392 Н. Первый работник поддерживает всю рейку, держа ее у края, поэтому сила, с которой он держит рейку (F1), равна 392 Н. Итак, первый работник действует с силой 392 Н, чтобы поддерживать рейку, в то время как второй работник не оказывает на нее никакого воздействия (сила равна нулю).