Question

25. Чему равняется перемещение свободно падаю щего тела за (n + 1) -секунду его движения (м)? A) g(n + 1) / 2 B) g(2n + 1) / 2 C) 3g(n - 1) / 2 D) 2g(n - 1) E) g(2n - 1) / 2

Answer 1

2:3•$25про дона ану лева

Answer 2

Перемещение свободно падающего тела можно выразить через формулу

S = (1/2)gt^2,

где S - перемещение, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), t - время движения.

Для времени (n + 1) секунды перемещение тела будет равно

S = (1/2)g(n + 1)^2.

Теперь нам нужно упростить это выражение.

Раскроем скобки:

S = (1/2)g(n^2 + 2n + 1).

Распишем каждое слагаемое:

S = (1/2)(gn^2) + (1/2)(g * 2n) + (1/2)g.

Сгруппируем слагаемые:

S = (1/2)gn^2 + gn + (1/2)g.

Теперь вынесем общий множитель (1/2)g за скобки:

S = (1/2)g(n^2 + 2n + 1).

Заметим, что (n^2 + 2n + 1) является квадратом суммы (n + 1)^2.

Значит, мы можем переписать выражение в следующем виде:

S = (1/2)g(n + 1)^2.

Ответ: перемещение свободно падающего тела за (n + 1) -секунду его движения равняется g(n + 1)^2 / 2, что соответствует варианту A) g(n + 1) / 2.