Question

(c полным решением!) Задано уравнение движения тела x=-t^2+2t-3. Определить скорость тела через 5с. Какой будет путь и какое время перемещение через 7с.

Answer 1

Ответ:

..................................

Answer 2

Уравнение движения тела дано в виде x = -t^2 + 2t - 3.

Для определения скорости тела через 5 секунд необходимо вычислить производную от уравнения движения по времени (t) и подставить значение t = 5.

x = -t^2 + 2t - 3

Ищем производную от x по t:

dx/dt = d(-t^2)/dt + d(2t)/dt + d(-3)/dt
= -2t + 2 + 0
= -2t + 2

Теперь подставляем значение t = 5 в полученное выражение:

v(5) = -2(5) + 2
= -10 + 2
= -8 m/s

Скорость тела через 5 секунд равна -8 м/сек.

Для определения пути тела и времени перемещения через 7 секунд необходимо решить уравнение движения и подставить значение t = 7.

x = -t^2 + 2t - 3

Подставляем t = 7:

x(7) = -(7)^2 + 2(7) - 3
= -49 + 14 - 3
= -38 м

Таким образом, путь тела через 7 секунд составляет -38 метров (отрицательное значение указывает на то, что тело движется в противоположном направлении).

Также, время перемещения через 7 секунд равно 7 секунд.