Question

Электрон влетает в пространство ABCD между разноименно заряженной пластинами вблизи отрицательно заряженной пластины со скоростью υ0=3.107 м/с (рис.2). На пластины АВ и CD подано напряжение U=100 В. Вектор направлен параллельно пластинам, которые имеют форму квадрата со стороной L=АВ=DC=10 см. Расстояние между пластинами d=1 см. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона после пролета пространства ABCD? Электрическое поле между пластинами считать однородным.

Answer 1

Дано:

Vo = Vx = 3·10⁷ м/с

U = 100 В

L = 10 см = 0,10 м

d = 1 см = 0,01 м

e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - заряд электрона

m = 9,11·10⁻³¹ кг - масса электрона

__________________

ΔEk - ?

1)

Напряженность поля:

E = F / e

Но

E = U / d

Тогда:

F/e = U/d

F = e·U/d

Ускорение электрона в электрическом поле:

a = F / m = e·U / (m·d)

2)

Время пролета пространства электроном:

t = L / Vx

Вертикальная скорость:

Vy = a·t =  e·U·L / (m·d·Vx)

По теореме Пифагора   находим скорость электрона:

V² = Vx² +Vy²

Vy² = V²-Vx²

Изменение кинетической энергии:

ΔEk = (m/2)·(V² - Vy²)  = (m/2)·(e·U·L / (m·d·Vx))² = e²·U²·L²/ (2·m·d²·Vx²)

3)

Подставляем данные:

ΔEk = (1,6·10⁻¹⁹)²·100²·0,10² / (2·9,11·10⁻³¹·0,01²·(3·10⁷)² ) ≈ 1,56·10⁻¹⁷ Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться концепцией электростатики и электродинамики. Электрон, двигаясь в электрическом поле между заряженными пластинами, будет испытывать изменение своей кинетической энергии.

Для начала определим электрическое поле между пластинами. Между пластинами с напряжением U и расстоянием d создается однородное электрическое поле. Мы можем использовать формулу для вычисления электрического поля E:

E = U / d

где U - напряжение между пластинами, d - расстояние между пластинами.

E = 100 В / 0.01 м = 10000 В/м

Теперь, когда мы знаем значение электрического поля, мы можем вычислить изменение кинетической энергии электрона. Кинетическая энергия электрона в электрическом поле определяется как:

K = e * U

где K - изменение кинетической энергии, e - заряд электрона (приближенно равен 1.6 x 10^-19 Кл), U - напряжение между пластинами.

K = (1.6 x 10^-19 Кл) * (100 В) = 1.6 x 10^-17 Дж

Таким образом, изменение кинетической энергии электрона после пролета пространства ABCD составляет 1.6 x 10^-17 Дж.