Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО Электрон влетает в пространство ABCD между разноименно заряженной пластинами вблизи отрицательно заряженной пластины со скоростью υ0=3.107 м/с (рис.2). На пластины АВ и CD подано напряжение U=100 В. Вектор направлен параллельно пластинам, которые имеют форму квадрата со стороной L=АВ=DC=10 см. Расстояние между пластинами d=1 см. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона после пролета пространства ABCD? Электрическое поле между пластинами считать однородным.

Answer 1

Дано:

Vo = Vx = 3·10⁷ м/с

U = 100 В

L = 10 см = 0,10 м

d = 1 см = 0,01 м

e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - заряд электрона

m = 9,11·10⁻³¹ кг - масса электрона

__________________

ΔEk - ?

1)

Напряженность поля:

E = F / e

Но

E = U / d

Тогда:

F/e = U/d

F = e·U/d

Ускорение электрона в электрическом поле:

a = F / m = e·U / (m·d)

2)

Время пролета пространства электроном:

t = L / Vx

Вертикальная скорость:

Vy = a·t =  e·U·L / (m·d·Vx)

По теореме Пифагора  

находим скорость электрона:

V² = Vx² +Vy²

Vy² = V²-Vx²

Изменение кинетической энергии:

ΔEk = (m/2)·(V² - Vy²)  = (m/2)·(e·U·L / (m·d·Vx))² = e²·U²·L²/ (2·m·d²·Vx²)

3)

Подставляем данные:

ΔEk = (1,6·10⁻¹⁹)²·100²·0,10² / (2·9,11·10⁻³¹·0,01²·(3·10⁷)² ) ≈ 1,56·10⁻¹⁷ Дж

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. В начале, электрон обладает только кинетической энергией, а после пролета между пластинами он также приобретает потенциальную энергию за счет разности потенциалов между пластинами.

Начнем с вычисления изменения потенциальной энергии. Разность потенциалов между пластинами равна заданному напряжению U:

$\Delta V = U = 100 \, \text{В}$

Теперь мы можем вычислить изменение потенциальной энергии электрона $\Delta U$ при его пролете между пластинами. Так как электрическое поле считается однородным, работа электрического поля при перемещении заряда $q$ в этом поле равна:

$\Delta U = q \cdot \Delta V$

где $q$ - заряд электрона, а $\Delta V$ - изменение потенциала.

Теперь нам нужно вычислить заряд электрона. Для этого воспользуемся формулой:

$q = e$

где $e$ - элементарный заряд, $e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$.

Теперь мы можем вычислить изменение потенциальной энергии:

$\Delta U = e \cdot \Delta V$ $\Delta U = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 100 \, \text{В}$

$\Delta U = 1.6 \times 10^{-17} \, \text{Дж}$

Теперь обратимся к кинетической энергии электрона. Поскольку начальная и конечная точки находятся на одном уровне, потери потенциальной энергии должны быть компенсированы увеличением кинетической энергии электрона. Следовательно, изменение кинетической энергии $\Delta K$ будет равно изменению потенциальной энергии:

$\Delta K = \Delta U = 1.6 \times 10^{-17} \, \text{Дж}$

Ответ:

Изменилась кинетическая энергия электрона после пролета пространства ABCD: $\Delta K = 1.6 \times 10^{-17} \, \text{Дж}$