Question

чтобы повысить температуру воды в бассейне шириной 12 м и длинной 25 м на 15 градусов потребовалось количество теплоты равное 5.67*10 в 7 степени кДж. Определите глубину бассейна

Answer 1

Дано

a=12м

b=25м

с=4200 Дж/(кг*K)  - удельная теплоемкость воды

Δt=15°C=15K

Q=5,67*10⁷кДж=5,67*10¹⁰Дж

ρ=1000 кг/м³ -плотность воды

Найти h

объем бассейна V=abh

вес воды в нем m=ρV=ρabh

для того чтобы увеличитть температуру воды на Δt нужна теплота Q.

Q=cmΔt

Q=cρabhΔt

выражаем h

h=Q/cρabΔt=5,67*10¹⁰Дж/(4200Дж/(кг*K) * 1000 кг/м³ * 12м * 25м * 15K) = 5,67*10⁵м/(42  *12 * 25 * 15) = 3м

Answer 2

Для определения глубины бассейна, необходимо знать его объем. Объем бассейна можно вычислить, умножив его площадь на глубину:

Объем = Площадь * Глубина

Известно, что площадь бассейна равна ширине умноженной на длину:

Площадь = Ширина * Длина

Также, нам дано количество теплоты, необходимое для повышения температуры воды. Количество теплоты можно выразить через массу воды, удельную теплоемкость и изменение температуры:

Количество теплоты = Масса * Удельная теплоемкость * Изменение температуры

Удельная теплоемкость воды составляет около 4.18 кДж/(кг*°C). Предположим, что масса воды в бассейне равномерно распределена по его объему.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

Объем = Ширина * Длина * Глубина Количество теплоты = Масса * 4.18 * 15

Из первого уравнения можем выразить Глубину:

Глубина = Объем / (Ширина * Длина)

Подставим это значение во второе уравнение:

Количество теплоты = Масса * 4.18 * 15

Теперь мы можем выразить Массу:

Масса = Количество теплоты / (4.18 * 15)

Таким образом, если у нас есть значение Количество теплоты, мы можем определить глубину бассейна, зная его ширину и длину.