Question

Физический маятник представляет собой однородный диск радиусом R = 20 см . Маятник совершает гармонические колебания около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l от центра диска (l = 0,6R). Определить: 1) приведенную длину маятника L; 2) период колебаний маятника T. Как изменится период колебаний, если масса диска увеличится в 2 раза?

Answer 1

1) L=J/m*a   a=0,6*R J=0,5*m*R^2
L=0,5*m*R^2/0m*0,6*R=0,83*R
2) T=2*pi*sqrt(L/g)=6,28*sqrt*(0,83*0,2/9,8)=0,82 c
3) Не изменится, так как приведенная длина не зависит от массы.

Answer 2

Для решения этой задачи о маятнике с однородным диском радиусом R = 20 см, который совершает гармонические колебания вокруг горизонтальной оси на расстоянии l = 0,6R от центра диска, нам понадобится учесть приведенную длину маятника и использовать формулу для периода колебаний.

1) Приведенная длина маятника (L) вычисляется следующим образом:

L = R + l

L = 20 см + 0,6 * 20 см = 20 см + 12 см = 32 см = 0,32 м

Таким образом, приведенная длина маятника составляет 0,32 м.

2) Для определения периода колебаний (T) можно использовать формулу для периода математического маятника:

T = 2π√(L / g)

где T - период колебаний, L - приведенная длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем g ≈ 9,81 м/с²).

Подставим значение L:

T = 2π√(0,32 м / 9,81 м/с²)

T ≈ 2π√(0,0326 с²)

T ≈ 2π * 0,1806 с

T ≈ 1,135 с

Период колебаний маятника составляет примерно 1,135 секунд.

3) Если масса диска увеличится в 2 раза, это не повлияет на период колебаний математического маятника. Период колебаний зависит только от длины маятника и ускорения свободного падения, но не от массы маятника. Таким образом, период останется равным 1,135 секундам, даже если масса диска увеличится в 2 раза.