Question

Как изменится расстояние между телами если сила тяготения уменьшится в 4 раза

Answer 1

Чтобы число уменьшилось в 4 раза, надо чтобы знаменатель увеличился в 4 раза, но в знаменателе величина в квадрате, значит надо, чтобы она увеличилась в 2 раза. Проверим:
F1=Gm1*m2/R^2
F2=Gm1*m2/(2R)^2=(Gm1m2/R^2)*1/4=F1:4
Если F2=F1/4, значит F2 в 4 раза меньше. Это возможно при (2R), т.е. при увеличении расстояния в 2 раза. Чем больше расстояние, тем меньше притяжение.

Answer 2

Расстояние между двумя телами, подверженными взаимному воздействию гравитационной силой, можно выразить через закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где: F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная (константа), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Если сила тяготения уменьшится в 4 раза, это означает, что новая сила тяготения (F') будет равна 1/4 от исходной силы тяготения (F):

F' = (1/4) * F.

Чтобы выразить новое расстояние между телами (r'), необходимо использовать закон всемирного тяготения и новую силу тяготения (F'):

F' = G * (m1 * m2) / r'^2.

Теперь мы можем выразить новое расстояние (r'):

r'^2 = (G * (m1 * m2)) / F',

r' = √((G * (m1 * m2)) / F').

Подставим значение F' (1/4 * F):

r' = √((G * (m1 * m2)) / (1/4 * F)).

Расстояние r' будет корнем из числа, которое равно G * (m1 * m2) / (1/4 * F). После упрощения мы получим:

r' = √(4 * G * (m1 * m2) / F).

Теперь мы видим, что новое расстояние r' будет вдвое больше исходного расстояния r. Таким образом, если сила тяготения уменьшилась в 4 раза, то расстояние между телами увеличится вдвое.