Question

Один математический маятник совершает за минуту 15 колебаний, а второй-20 колебаний. Во сколько раз отличаются длины этих маятников?(Ответ дать до сотых долей)

Answer 1

Период-это время одного колебания
Значит период(Т) можно найти отношением времени всех колебаний  1 минута(60 с) к количеству колебаний
Период первого маятника Т1=60/15=4с
Период второго маятника Т2=60/20=3с
Длину можно выразить из формулы Т=2 $\pi$√(l/g)
т.е. l= $T^{2}$*g/4 $\pi^{2}$
подставляешь l1=1м ,а l2=0.8м
и того l1/l2=1/0.8=1.25
значит длина первого маятника в 1.25 раза больше второго

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что период колебания математического маятника зависит только от его длины. Период (T) колебания определяется формулой:

T = 2π√(L/g),

где L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти соотношение между длинами двух маятников.

Пусть L1 будет длиной первого маятника, а L2 - длиной второго маятника.

Известно, что первый маятник совершает 15 колебаний за 1 минуту, а второй маятник - 20 колебаний за 1 минуту. Соответственно, периоды колебаний первого и второго маятников будут:

T1 = 1 минута / 15 колебаний = 1/15 минуты/колебание, T2 = 1 минута / 20 колебаний = 1/20 минуты/колебание.

Так как период колебания зависит только от длины маятника, то можно записать следующее соотношение:

T1/T2 = √(L1/L2).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно L1/L2.

(T1/T2)² = L1/L2, (L1/L2) = (T1/T2)².

Подставим известные значения:

(L1/L2) = ((1/15) / (1/20))² = (20/15)² = (4/3)² = 16/9.

Таким образом, отношение длин маятников составляет 16/9 или примерно 1,78 (до сотых долей).

Ответ: Отношение длин этих маятников составляет примерно 1,78 (до сотых долей).