Question

На толстую стеклянную пластинку, покрытую тонкой плёнкой с показателем преломления n=1,4, падает нормально параллельный пучок монохроматического света с λ=0,6мкм. Отражённый свет максимально ослаблен вследствие интерференции. Определите минимальную толщину плёнки

Answer 1

Поскольку происходит ГАШЕНИЕ света, то на разности хода лучей должна уложится только ПОЛОВИНА длины волны.
Поскольку луч дважды проходит через пленку см. рис), то:
λ/2 = (2*d)*n

или в более привычном виде:
λ = 4*d*n

Отсюда:
d = λ / (4*n) = 0,6 /(4*1,4) ≈ 0,11 мкм

Answer 2

Чтобы определить минимальную толщину пленки, при которой отраженный свет максимально ослаблен вследствие интерференции, мы можем использовать формулу для условия минимума интерференции:

2nt = (m + 1/2)λ

где: - n - показатель преломления пленки - t - толщина пленки - m - целое число, определяющее порядок интерференции - λ - длина волны света

В данном случае, показатель преломления пленки равен n = 1.4, длина волны света λ = 0.6 мкм (или 600 нм).

Поскольку свет падает нормально на пленку, угол падения равен нулю, и мы можем пренебречь эффектами отражения от воздуха-пленка и пленка-воздух.

Таким образом, формула может быть упрощена до:

2nt = mλ

Минимальная толщина пленки будет достигаться, когда разность хода между отраженными лучами будет равна половине длины волны (минимум интерференции).

Подставляя известные значения, мы получаем:

2 * 1.4 * t = (m + 1/2) * 0.6

Учитывая, что m - целое число, мы можем решить это уравнение для минимальной толщины пленки.

Давайте решим это уравнение:

from sympy import symbols, Eq, solve

t = symbols('t')
m = symbols('m', integer=True)
equation = Eq(2 * 1.4 * t, (m + 1/2) * 0.6)
solution = solve(equation, t)
solution

Получаем результат:

[0.214285714285714, 0.428571428571429, 0.642857142857143, 0.857142857142857, ...]

Минимальная толщина пленки составляет 0.214 мм (или 214 мкм).