Question

3. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивностью 20 мкГн и конденсатора емкостью 500 пФ. Найти период и циклическую частоту колебательного контура

Answer 1

Объяснение:

все решения на фотографии

Answer 2

Период (T) и циклическая частота (ω) колебательного контура можно найти, используя следующие формулы:

1. Период колебаний (T) в колебательном контуре можно вычислить по формуле: T = 2π√(L * C)

Где: T - период колебаний (в секундах) π - число "пи" (примерно 3.14159) L - индуктивность катушки (в генри, Гн) C - емкость конденсатора (в фарадах, Ф)

2. Циклическая частота (ω) колебательного контура связана с периодом следующим образом: ω = 2π / T

Где: ω - циклическая частота (в радианах в секунду) T - период колебаний (в секундах) π - число "пи" (примерно 3.14159)

Давайте подставим значения из вашей задачи в эти формулы:

L = 20 мкГн = 20 * 10^(-6) Гн C = 500 пФ = 500 * 10^(-12) Ф

Теперь мы можем найти период T:

T = 2π√(20 * 10^(-6) Гн * 500 * 10^(-12) Ф)

Сначала упростим выражение внутри корня: T = 2π√(10^(-5) Гн * 10^(-10) Ф)

T = 2π√(10^(-15) Гн*Ф)

Теперь извлечем корень: T = 2π * 10^(-7.5) с

Теперь мы можем найти циклическую частоту ω:

ω = 2π / T ω = 2π / (2π * 10^(-7.5) с) ω = 10^7.5 рад/с

Теперь у вас есть период и циклическая частота колебательного контура:

Период (T) ≈ 3.16 * 10^(-7) с (секунд) Циклическая частота (ω) ≈ 31622.8 рад/с (радиан в секунду)