Question

Допоможіть, будь ласка: Космічний орбітальний комплекс "Мир" рухається навколо планети: мах віддаленя від поверхні h1, a min h2 (h1,h2>>R-радіус планети), протягом часу T0 (період обертання). Яким є прискорення вільного падіння на поверхні планети?​

Answer 1

Прискорення вільного падіння на поверхні планети, часто позначається як ( g ), може бути обчислене за допомогою закону всесвітнього тяготіння Ньютона. За цим законом, сила тяготіння між двома об'єктами дорівнює константі гравітації ( G ) помноженій на масу кожного об'єкта, і поділеній на квадрат відстані між центрами об'єктів.

Якщо ми розглядаємо планету з масою ( M ) і радіусом ( R ), то прискорення вільного падіння на її поверхні можна обчислити за формулою:

$g = \frac{G \cdot M}{R^2}$

де:

- G - гравітаційна константа,

$G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$

- M - маса планети

- R - радіус планети

Важливо зазначити, що ця формула припускає, що планета є сферою з однорідною густиной, що не завжди є точним для реальних планет.

Answer 2

Прискорення вільного падіння на поверхні планети можна розрахувати за допомогою закону всесвітнього тяжіння, який формулюється таким чином: F = G * (m1 * m2) / r^2, де F - сила притягання між двома тілами, G - гравітаційна стала, m1 та m2 - маси двох тіл, r - відстань між ними.

У даному випадку ми маємо прискорення вільного падіння на поверхні планети, а це означає, що ми шукаємо значення прискорення. Якщо виразити F через масу тіла Большого об'єму (в даному випадку - космічний орбітальний комплекс "Мир") та прискорення вільного падіння на поверхні планети (g), маємо: F = m * g.

Отже, m * g = G * (m1 * m2) / r^2. Прискорення вільного падіння g можна виразити як g = G * m2 / r^2 (де m1 - маса планети).

У варіанті задачі дані відсутні, тому точніше відповісти на запитання про прискорення вільного падіння буде неможливо без відомостей про масу планети та радіус орбіти космічного орбітального комплексу.