Question

200-граммовый медный паяльник остывает до 20°С, отдавая 30 кДж теплоты. Какой было начальная температура паяльника?

Answer 1

.......................

Answer 2

У нас есть медный паяльник весом 200 г, который остывает до 20°C, отдавая 30 кДж теплоты. Мы ищем начальную температуру паяльника.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплообмена. Уравнение теплообмена гласит, что количество теплоты, переданное или полученное телом, равно изменению его тепловой энергии. Формула для этого связана с массой тела, его теплоёмкостью и изменением температуры.

Уравнение для количества теплоты Q, переданного телом, можно записать как:

\[ Q = mcΔT \]

где: - \( Q \) - количество теплоты, - \( m \) - масса тела, - \( c \) - удельная теплоёмкость вещества, - \( ΔT \) - изменение температуры.

Нам известны:

Масса паяльника (\( m \)) = 200 г = 0.2 кг (переводим в килограммы) Изменение температуры (\( ΔT \)) = начальная температура паяльника минус конечная температура паяльника = \( T_{начальная} - T_{конечная} \) Количество переданной теплоты (\( Q \)) = 30 кДж = 30 000 Дж (переводим в джоули)

Теплоёмкость меди составляет около 0.385 Дж/(г*°C) или 385 Дж/(кг*°C), поэтому мы используем эту величину для расчетов.

Подставим известные значения в уравнение теплообмена:

\[ Q = mcΔT \]

\[ 30 000 \, Дж = 0.2 \, кг \times 385 \, Дж/(кг*°C) \times (T_{начальная} - 20°C) \]

Теперь решим уравнение относительно начальной температуры (\( T_{начальная} \)):

\[ T_{начальная} - 20 = \frac{30 000}{0.2 \times 385} \]

\[ T_{начальная} - 20 = \frac{30 000}{77} \]

\[ T_{начальная} - 20 = 389.61 \]

\[ T_{начальная} = 389.61 + 20 \]

\[ T_{начальная} = 409.61°C \]

Итак, начальная температура паяльника была около 409.61°C до начала остывания.