Question

Тело при равномерном движении по окружности радиусом 10 см совершает 60 оборотов в минуту . Определите центростремительное ускорение.

Answer 1

Данное ускорение определяется по формуле:

a = v²/R

ω = 2π / T

v = ωR

v = 2πR / T

a = 4π²R² / T² : R = 4π²R / T²

T = 60 / 30 = 2 с

a = 0.04π² / 4 = 0.01π² м/c²

Answer 2

Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности

Центростремительное ускорение (a) представляет собой ускорение, направленное к центру окружности и возникающее при движении по окружности. Чтобы определить центростремительное ускорение, необходимо знать радиус окружности (R) и скорость движения (v).

В данном случае, тело совершает 60 оборотов в минуту по окружности радиусом 10 см. Давайте рассчитаем центростремительное ускорение.

Расчет центростремительного ускорения

1. Найдем период обращения (T) тела по окружности. Период обращения - это время, за которое тело совершает один полный оборот по окружности. Для этого воспользуемся формулой: T = 1 / f где f - частота обращения тела, выраженная в оборотах в минуту.

В данном случае, частота обращения (f) равна 60 оборотов в минуту, поэтому: T = 1 / 60 минут.

2. Найдем скорость движения (v) тела по окружности. Скорость можно рассчитать, используя формулу: v = 2πR / T где R - радиус окружности, T - период обращения.

В данном случае, радиус окружности (R) равен 10 см, а период обращения (T) равен 1 / 60 минут. Подставим значения в формулу: v = 2π * 10 / (1 / 60) см/мин.

3. Теперь, зная скорость движения (v) тела по окружности, мы можем рассчитать центростремительное ускорение (a) с помощью формулы: a = v^2 / R где v - скорость движения, R - радиус окружности.

Подставим значения в формулу: a = (2π * 10 / (1 / 60))^2 / 10 см/мин^2.

Результат

После проведения вычислений, получаем, что центростремительное ускорение равно (2π * 10 / (1 / 60))^2 / 10 см/мин^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное значение центростремительного ускорения является предварительным и может потребоваться дальнейшее округление или преобразование в другие единицы измерения, если требуется.