Question

В треугольнике ABC AB=6, BC=5, AC=4. Медиана BE пересекает биссектрису AL в точке M. Найдите площадь четырехугольника LMEC

Answer 1

Получите Вашу задачку за 5 баллов. Надеюсь проверите самостоятельно.

Answer 2

Для начала найдем высоту треугольника ABC, используя формулу полупериметра треугольника:

p = (AB + BC + AC) / 2 p = (6 + 5 + 4) / 2 p = 15 / 2 p = 7.5

Теперь используем формулу для высоты треугольника:

S = (BC * h) / 2 h = (2 * S) / BC h = (2 * 7.5) / 5 h = 15 / 5 h = 3

Теперь мы знаем, что высота треугольника ABC равна 3.

Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу:

S_ABC = (BC * h) / 2 S_ABC = (5 * 3) / 2 S_ABC = 15 / 2 S_ABC = 7.5

Теперь найдем площадь треугольника ABL, используя формулу:

S_ABL = (AB * AL * sin(B)) / 2 S_ABL = (6 * AL * sin(B)) / 2 S_ABL = 3AL

Теперь найдем площадь четырехугольника LMEC, используя формулу:

S_LMEC = S_ABC - S_ABL S_LMEC = 7.5 - 3AL

Для того чтобы найти площадь четырехугольника LMEC, нам нужно найти длину линии AL. Для этого можем использовать формулу:

AL = (2 * BE * AC) / (AB + BC)

Теперь мы можем найти площадь четырехугольника LMEC, используя найденное значение AL:

S_LMEC = 7.5 - 3 * AL

Таким образом, мы можем найти площадь четырехугольника LMEC, используя найденные значения сторон треугольника ABC и длину линии AL.