Question

Тело движется по окружности радиусом 5 м. Период его вращения равен 10с .Чему равна скорость тела?

Answer 1

$v = \frac{2 \pi R}{T}$

π - число пи ( 3,14 )
R - радиус ( 5 м )
Т - период ( 10 с )

$v = \frac{2 * 3,14 * 5}{10} = \frac{6,28 * 5}{10} = \frac{31,4}{10}$ = 3,14 м/c 

Answer 2

Скорость тела, движущегося по окружности, можно найти, используя формулу для линейной скорости $v$, связанную с угловой скоростью $\omega$ и радиусом окружности $r$:

$v = r \cdot \omega$

Угловая скорость $\omega$ измеряется в радианах в секунду. Чтобы найти $\omega$, используем период вращения $T$:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

Где:

• $r$ - радиус окружности, в данном случае, 5 м.
• $T$ - период вращения, 10 секунд.
• $\pi$ - математическая константа, приближенное значение 3.14159.

Теперь мы можем рассчитать угловую скорость $\omega$:

$\omega = \frac{2\pi}{10 \, \text{с}} = \frac{\pi}{5 \, \text{с}}$

Теперь, используя угловую скорость $\omega$ и радиус $r$, мы можем найти линейную скорость $v$:

$v = r \cdot \omega = 5 \, \text{м} \cdot \frac{\pi}{5 \, \text{с}} = \pi \, \text{м/с}$

Итак, скорость тела, движущегося по окружности радиусом 5 метров с периодом вращения 10 секунд, равна $\pi \, \text{м/с}$ или примерно 3.14159 м/с (приближенное значение числа $\pi$).