Question

Самолёт летел, выпустил два фатона (ну или как их там, которые со скоростью света), с интервалом 50мс между друг другом, они оттолкнулись от статичного аэростата и прилетели обратно, на 34нс время интервала уменьшилось. Найдите скорость самолёта.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

я не знаю как это решать

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы из специальной теории относительности, так как фатоны двигаются со скоростью света. Мы будем использовать две известные формулы для времени дилатации и сокращения:

1. Время дилатации: Δt = Δt₀ / √(1 - (v² / c²))

где: Δt₀ - исходное время между фатонами (50 миллисекунд = 50 x 10^(-3) секунд), Δt - время между фатонами после движения самолета, v - скорость самолета, c - скорость света в вакууме (примерно 299,792,458 м/с).

2. Сокращение длины: L = L₀ * √(1 - (v² / c²))

где: L₀ - изначальное расстояние между самолетом и статичным аэростатом, L - расстояние между самолетом и статичным аэростатом после движения самолета.

В данном случае, расстояние между самолетом и статичным аэростатом можно считать фактически неизменным, поэтому L = L₀.

Из условия задачи известно, что Δt₀ = 50 миллисекунд (50 x 10^(-3) секунд) и Δt = 34 наносекунды (34 x 10^(-9) секунд). Теперь мы можем использовать эти формулы для определения скорости самолета:

1. Δt = Δt₀ / √(1 - (v² / c²)) 34 x 10^(-9) с = 50 x 10^(-3) с / √(1 - (v² / (299,792,458 м/с)²))

2. L = L₀ L = L₀ * √(1 - (v² / c²))

Теперь давайте решим систему из двух уравнений, где одно уравнение связано с временем, а другое с расстоянием:

34 x 10^(-9) с = 50 x 10^(-3) с / √(1 - (v² / (299,792,458 м/с)²))

L₀ = L₀ * √(1 - (v² / (299,792,458 м/с)²))

L₀ сокращается с обеих сторон, и мы получаем:

34 x 10^(-9) с = 50 x 10^(-3) с / √(1 - (v² / (299,792,458 м/с)²))

Теперь давайте решим это уравнение численно:

34 x 10^(-9) с = 50 x 10^(-3) с / √(1 - (v² / (299,792,458 м/с)²))

Умножим обе стороны на √(1 - (v² / (299,792,458 м/с)²)):

√(1 - (v² / (299,792,458 м/с)²)) * 34 x 10^(-9) с = 50 x 10^(-3) с

Теперь изолируем √(1 - (v² / (299,792,458 м/с)²)):

√(1 - (v² / (299,792,458 м/с)²)) = (50 x 10^(-3) с) / (34 x 10^(-9) с)

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

1 - (v² / (299,792,458 м/с)²) = ((50 x 10^(-3) с) / (34 x 10^(-9) с))²

1 - (v² / (299,792,458 м/с)²) = (14705882352941.176)

Теперь выразим v²:

v² = (299,792,458 м/с)² - (14705882352941.176)

v² ≈ 8.8471855 x 10^14 м²/с²

Теперь найдем v, взяв корень из v²:

v ≈ √(8.8471855 x 10^14 м²/с²)

v ≈ 2.975998 x 10^7 м/с

Таким образом, скорость самолета составляет примерно 2.975998 x 10^7 м/с.