Question

К конденсатору емкостью С=63,7 мкФ приложено напряжение U= 100 B частотой f= 50Гц. Определить действующее значение тока и реактивную мощность конденсатора.

Answer 1

Ответ:

2 А (фаза +π/2)

200 ВАр (фаза - π/2)

Объяснение:

Рассчитаем емкостное сопротивление

$X_c=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{6.28*50*63.7*10^-6}=50$ Ом

Фаза емкостного сопротивления равна минус $\pi /2$

Ток, протекающий через конденсатор

$I=\frac{U}{X_c}=\frac{100}{50} =2$ А, фаза же тока будет уже +π/2, это означает что он опережает напряжение

Найдем полную мощность

$S=UI^*=100*2=200$ ВА

(где I со звездочкой это сопряженный комплекс тока)

Так как иных компонентов в цепи нет, то реактивная мощность совпадает с полной и равна Q=200 ВАр (фаза - π/2).

Answer 2

Для определения действующего значения тока и реактивной мощности конденсатора, мы можем использовать следующие формулы:

1. Действующее значение тока в цепи с конденсатором вычисляется с использованием следующей формулы:

I = U / Z,

где I - действующее значение тока, U - напряжение, а Z - импеданс конденсатора. Импеданс конденсатора определяется как:

Z = 1 / (2 * π * f * C),

где π (пи) ≈ 3.14159, f - частота в герцах, а C - емкость конденсатора в фарадах.

2. Реактивная мощность (Q) конденсатора вычисляется как:

Q = I² * Xc,

где Xc - реактивное сопротивление конденсатора и определяется как:

Xc = 1 / (2 * π * f * C).

Давайте применим эти формулы к вашему случаю:

У вас заданы следующие значения: - Емкость C = 63.7 мкФ = 63.7 * 10^(-6) Ф - Напряжение U = 100 В - Частота f = 50 Гц

Сначала определим импеданс (Z) конденсатора:

Z = 1 / (2 * π * 50 * 63.7 * 10^(-6)) ≈ 53.08 Ом

Теперь мы можем найти действующее значение тока (I):

I = U / Z = 100 В / 53.08 Ом ≈ 1.88 А

Теперь найдем реактивное сопротивление (Xc) конденсатора:

Xc = 1 / (2 * π * 50 * 63.7 * 10^(-6)) ≈ 49.78 Ом

Теперь мы можем вычислить реактивную мощность (Q):

Q = I² * Xc = (1.88 А)² * 49.78 Ом ≈ 176.56 Вар (вар - вольт-ампер реактивной мощности).

Таким образом, действующее значение тока в цепи с конденсатором составляет примерно 1.88 А, а реактивная мощность конденсатора около 176.56 вар.