Question

Индуктивность катушки колебательного контура 5·10-4 Гн и период 8·10-5с. Какова емкость конденсатора?

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Чтобы найти емкость конденсатора в данном колебательном контуре, вы можете использовать следующую формулу:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где:

• $f$ - частота колебаний (в герцах, Гц)
• $\pi$ - математическая константа Pi, примерно равная 3.14159
• $L$ - индуктивность катушки (в генри, Гн)
• $C$ - емкость конденсатора (в фарадах, Ф)

Мы знаем индуктивность $L = 5 \cdot 10^{-4}$ Гн и период $T = 8 \cdot 10^{-5}$ секунд. Чтобы найти частоту $f$, используем формулу $f = \frac{1}{T}$:

Теперь, с знанием частоты \(f\) и индуктивности \(L\), мы можем решить уравнение для емкости \(C\): \[12500 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(5 \cdot 10^{-4})C}}\] Сначала избавьтесь от знаменателя, возвести его в квадрат и умножить обе стороны на \(2\pi\): \[(2\pi \cdot 12500)^2 = 5 \cdot 10^{-4}C\] Теперь решите уравнение для \(C\): \[C = \frac{(2\pi \cdot 12500)^2}{5 \cdot 10^{-4}} \approx 1.963 \, \text{Ф}\] Таким образом, емкость конденсатора составляет примерно 1.963 фарада.