Question

Из пневматического ружья выстрелили резиновым мячиком со скоростью 144 км/ч вертикально вверх. 1. на какой высоте потенциальная энергия мячика равна его кинетической энергии? 2. на какую высоту поднимется мячик, если ее масса 250 г? 3. после достижения максимальной высоты, мячик начал падать вертикально вниз, определите его скорость на высоте 35 м от поверхности земли. (1 и второе можно не делать, но там части условия

Answer 1

Ответ:

h=8metrov

Объяснение:

1)   mv^2/2 = mgh           |    :m   =>

v^2/2=gh

40^2/2=10h

1600/2=10h

800=10h

h=8metrov

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения механической энергии. Потенциальная энергия (PE) и кинетическая энергия (KE) связаны следующим образом:

1. Потенциальная энергия (PE) мячика равна его кинетической энергии (KE) на том уровне, где PE и KE сбалансированы. Мы знаем, что KE = PE в этом случае. Поэтому:

KE = PE

KE = (1/2) * m * v^2

Где: KE - кинетическая энергия, PE - потенциальная энергия, m - масса мячика (в килограммах), v - скорость мячика.

Сначала преобразуем скорость мячика из км/ч в м/с:

v = 144 км/ч = 40 м/с (1 км/ч ≈ 1000 м/3600 с).

Теперь у нас есть все необходимые данные:

m = 0,25 кг (поскольку масса мячика составляет 250 г, а 1 кг = 1000 г), v = 40 м/с.

KE = (1/2) * 0,25 кг * (40 м/с)^2 = 0,25 * 800 м^2/с^2 = 200 Дж.

Теперь мы знаем, что на высоте, где потенциальная энергия мячика равна его кинетической энергии, его энергия составляет 200 Дж.

2. Для определения на какую высоту поднимется мячик, можно использовать формулу для потенциальной энергии:

PE = m * g * h

Где: PE - потенциальная энергия, m - масса мячика, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с^2 на поверхности Земли), h - высота.

Мы знаем, что PE = 200 Дж, m = 0,25 кг, и g ≈ 9,81 м/с^2. Теперь можем решить уравнение для h:

200 Дж = 0,25 кг * 9,81 м/с^2 * h

h = 200 Дж / (0,25 кг * 9,81 м/с^2) ≈ 81,22 м.

Мячик поднимется на приблизительно 81,22 метра.

3. Для определения скорости мячика на высоте 35 м от поверхности земли можно использовать законы сохранения энергии.

На высоте h = 35 м его потенциальная энергия будет равна PE = m * g * h. Мы знаем, что масса мячика m = 0,25 кг, ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с^2, и h = 35 м. Теперь можем рассчитать потенциальную энергию:

PE = 0,25 кг * 9,81 м/с^2 * 35 м ≈ 85,69 Дж.

Потенциальная энергия на этой высоте равна 85,69 Дж.

Теперь, чтобы найти скорость мячика, используем закон сохранения механической энергии:

PE + KE = const

На этой высоте потенциальная энергия PE будет преобразована в кинетическую энергию KE. Поэтому:

KE = 85,69 Дж (потенциальная энергия на высоте 35 м)

KE = (1/2) * m * v^2

Теперь решим уравнение относительно скорости v:

85,69 Дж = (1/2) * 0,25 кг * v^2

v^2 = (2 * 85,69 Дж) / 0,25 кг

v^2 = 342,76 м^2/с^2

v = √(342,76 м^2/с^2) ≈ 18,53 м/с.

Таким образом, скорость мячика на высоте 35 м от поверхности Земли составляет приблизительно 18,53 м/с.