Question

Будь ласка!!!! даю 25 балів! кулька, що летіла зі швидкістю 20 м/с, після лобового пружного зіткнення з нерухомим кубом продовжила рухатись в тому самому напрямку зі швидкістю 10 м/с. Визначте у скільки разів маса кульки більша за масу куба

Answer 1

p₁ = m₁·v₁

p₂ = m₁·v₂ + m₂·u

m₁·v₂ + m₂·u = m₁·v₁

u = m₁·v₁ - m₁·v₂ = m₁·(v₁-v₂) = m₁·(20-10) = 10·m₁

m₁·v₁²/2 = m₁·v₂²/2 + m₂·u²/2

m₁·v₁² = m₁·v₂² + m₂·100·m₁²

v₁² = v₂² + 100·m₂·m₁

400 = 100 + 100·m₂·m₁

3 = m₂·m₁

m₂ = /m₁

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використати закони збереження імпульсу і кінетичної енергії під час лобового пружного зіткнення.

Маса кульки позначатиметься як m1, а маса куба - як m2. Початкова швидкість кульки (u1) дорівнює 20 м/с, а швидкість куба (u2) дорівнює 0 м/с, оскільки він є нерухомим. Після зіткнення кульки і куба, швидкість кульки (v1) стає 10 м/с, а швидкість куба (v2) невідома.

Закон збереження імпульсу для цієї ситуації виглядає так:

m1 * u1 + m2 * u2 = m1 * v1 + m2 * v2

Підставляючи відомі значення:

m1 * 20 + m2 * 0 = m1 * 10 + m2 * v2

20m1 = 10m1 + m2 * v2

Поділімо обидві сторони на 10m1:

2 = 1 + (m2 * v2) / (10m1)

1 = (m2 * v2) / (10m1)

Тепер ми можемо виразити масу кульки m1 відносно маси куба m2:

m1 = (10m1) / v2

Так як m1 > 0 і v2 > 0 (швидкість після зіткнення є додатною), то ми можемо скоротити 10m1 на обох сторонах рівняння:

1 = m1 / v2

Отже, маса кульки m1 дорівнює масі куба m2, і вони рівні один одному. Маса кульки не більша за масу куба, і вони рівні у скільки разів.