Question

определить угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъёма составляет 0,25 дальности его полёта. сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

считаем, что начальная скорость нам известна, как h и E

Answer 2

Для определения угла броска тела к горизонту, при котором максимальная высота подъема равна 0,25 дальности полета, мы можем использовать законы движения в двумерном пространстве без учета сопротивления воздуха.

Максимальная высота подъема достигается в тот момент, когда вертикальная составляющая скорости становится равной нулю. Зная, что высота подъема равна 0,25 дальности полета, можно воспользоваться формулой движения:

$H = \frac{v_0^2 \sin^2(\theta)}{2g},$

где H - высота подъема, $v_0$ - начальная скорость броска, $\theta$ - угол броска, g - ускорение свободного падения (приближенно примем g = 9,8 м/с²).

Мы знаем, что высота подъема равна 0,25 дальности полета:

$0.25 \cdot R = \frac{v_0^2 \sin^2(\theta)}{2g}.$

Для дальности полета R справедлива следующая формула:

$R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}.$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим $v_0$ из второй формулы:

$v_0^2 = \frac{Rg}{\sin(2\theta)}.$

Теперь подставим это выражение в первую формулу:

$0.25 \cdot R = \frac{Rg \sin^2(\theta)}{2g \sin(2\theta)}.$

Ускорение свободного падения g сокращается:

$0.25 = \frac{\sin^2(\theta)}{2\sin(2\theta)}.$

Теперь найдем решение этого уравнения. Первый шаг - преобразование уравнения:

$0.25 = \frac{2\sin(\theta)\cos(\theta)}{2\sin(2\theta)}.$

Далее, умножим обе стороны на $\sin(2\theta)$ и упростим:

$\sin(2\theta) = 0.5\sin(\theta)\cos(\theta).$

Теперь используем тригонометрическую формулу для удвоенного угла:

$\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta).$

Теперь мы можем приравнять два выражения:

$2\sin(\theta)\cos(\theta) = 0.5\sin(\theta)\cos(\theta).$

Теперь сокращаем $\sin(\theta)\cos(\theta)$ с обеих сторон:

$2 = 0.5.$

Это уравнение не имеет решений. Таким образом, задача имеет тривиальное решение. Угол броска $\theta$ не может быть таким, чтобы максимальная высота подъема составляла 0.25 дальности полета при отсутствии сопротивления воздуха.