Question

С высоты 140м над поверхностью Земли отпустили без начальной скорости камень. Через какое время с он окажется на высоте 15м над поверхностью Земли? Ответ выразить в секундах, округлив до целых. Ускорение свободного падения g=10м/с Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Ответ:

5(c)

Объяснение:

$h=h_{0}+V_{0}t+\frac{gt^2}{2}\\\\h=h_{0}+\frac{gt^2}{2}\\\\\frac{gt^2}{2}=h-h_{0}\\\\t=\sqrt{\frac{2*(h-h_{0)} }{g} }=\sqrt{\frac{250}{10} }=\sqrt{25}=5 (c)$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения свободно падающего тела:

$h = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$

где $h$ - высота над поверхностью Земли в метрах, $h_0$ - начальная высота в метрах, $v_0$ - начальная скорость в м/с, $g$ - ускорение свободного падения в м/с², $t$ - время в секундах.

В данном случае начальная скорость $v_0 = 0$ (камень отпущен без начальной скорости) и сопротивление воздуха пренебрегается, поэтому уравнение упрощается до:

$h = h_0 - \frac{1}{2} g t^2$

Подставим известные значения: $h = 15 \, \text{м}$, $h_0 = 140 \, \text{м}$, $g = 10 \, \text{м/с}^2$.

Теперь найдем время, через которое камень окажется на высоте 15 метров:

$15 = 140 - \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$

Упростим уравнение:

$10t^2 = 140 - 15$ $10t^2 = 125$

$t^2 = 12.5$ $t \approx 3.54 \, \text{секунды}$

Ответ: Через примерно 3.54 секунды камень окажется на высоте 15 метров над поверхностью Земли.