Question

16. 11. Решите 1. Решите уравнение, разложив на множители выраящее в скобках:1)(х - 3x + 2)(х - 7х +12)= 0;2) (2 + 3x+x)12 + 7х + х) = 0;3) (1 - 2x + х) - (5 - 10,5х + х) =0;4) (12 - 7х+х)(5х-1 - 6x') =0.пожалуйста с объяснением потому что не понятно пж ​

Answer 1

Ответ:

смотреть прикрепленные файлы

Answer 2

Давайте разберемся с каждым уравнением по порядку, разлагая их на множители и находя их корни:

1. Уравнение: (x - 3x + 2)(x - 7x + 12) = 0

Сначала упростим выражение в скобках:

(x - 3x + 2)(x - 7x + 12) = (x - 3x + 2)(x - 7x + 12) = (-2x + 2)(-6x + 12) = -2(x - 1)(-6x + 12)

Теперь разложим на множители:

-2(x - 1)(-6x + 12) = 0

Теперь видно, что у нас есть два множителя: -2 и (x - 1)(-6x + 12). Уравнение будет равно нулю, если либо -2 равно нулю, либо (x - 1)(-6x + 12) равно нулю.

1.1) -2 = 0

Это уравнение не имеет решений, так как -2 не может быть равно нулю.

1.2) (x - 1)(-6x + 12) = 0

Разложим (x - 1)(-6x + 12) на два множителя:

x - 1 = 0 -6x + 12 = 0

1.2.1) x - 1 = 0

x = 1

1.2.2) -6x + 12 = 0

-6x = -12 x = 2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = 2.

2. Уравнение: (2 + 3x + x)(12 + 7x + x) = 0

Упростим выражение в скобках:

(2 + 3x + x)(12 + 7x + x) = (2 + 4x)(12 + 8x)

Разложим на множители:

(2 + 4x)(12 + 8x) = 4(1 + 2x)4(3 + 2x)

Теперь видно, что у нас есть два множителя: 4(1 + 2x) и 4(3 + 2x). Уравнение будет равно нулю, если один из этих множителей равен нулю.

2.1) 4(1 + 2x) = 0

Разрешим это уравнение:

1 + 2x = 0 2x = -1 x = -1/2

2.2) 4(3 + 2x) = 0

Разрешим это уравнение:

3 + 2x = 0 2x = -3 x = -3/2

Итак, уравнение имеет два корня: x = -1/2 и x = -3/2.

3. Уравнение: (1 - 2x + x) - (5 - 10.5x + x) = 0

Упростим выражение в скобках:

(1 - 2x + x) - (5 - 10.5x + x) = (-x)(-9.5x - 4)

Разложим на множители:

(-x)(-9.5x - 4) = x(9.5x + 4)

Теперь у нас есть два множителя: x и 9.5x + 4. Уравнение будет равно нулю, если один из этих множителей равен нулю.

3.1) x = 0

3.2) 9.5x + 4 = 0

Разрешим это уравнение:

9.5x = -4 x = -4/9.5 x ≈ -0.421

Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и приближенно x ≈ -0.421.

4. Уравнение: (12 - 7x + x)(5x - 1 - 6x) = 0

Упростим выражение в скобках:

(12 - 7x + x)(5x - 1 - 6x) = (12 - 6x)(-x - 1)

Разложим на множители:

(12 - 6x)(-x - 1) = -6(x - 2)(x + 1)

Теперь у нас есть два множителя: -6(x - 2) и (x + 1). Уравнение будет равно нулю, если один из этих множителей равен нулю.

4.1) -6(x - 2) = 0

Разрешим это уравнение:

x - 2 = 0 x = 2

4.2) x + 1 = 0

Разрешим это уравнение:

x = -1

Итак, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -1.

Итак, мы нашли корни для каждого из данных уравнений.