Question

На вагонетку массой 3 т катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 18 км/ч насыпали сверху 1200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?

Answer 1

= решение = решение = решение = решение = решение =

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии. Импульс системы (вагонетка + щебень) до насыпания щебня равен импульсу после насыпания. Также можно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что начальная кинетическая энергия плюс работа внешних сил равны конечной кинетической энергии.

Масса вагонетки до насыпания щебня: $m_1 = 3 \, \text{т} = 3000 \, \text{кг}$ Масса щебня: $m_2 = 1200 \, \text{кг}$ Начальная скорость вагонетки: $v_1 = 18 \, \text{км/ч} = 5 \, \text{м/с}$

Используем закон сохранения импульса: $m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2$

где $v_2$ - скорость вагонетки после насыпания щебня.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно $v_2$: $3000 \cdot 5 = (3000 + 1200) \cdot v_2$ $15000 = 4200 \cdot v_2$ $v_2 = \frac{15000}{4200} \approx 3.57 \, \text{м/с}$

Теперь найдем изменение скорости вагонетки: $\Delta v = v_1 - v_2 = 5 \, \text{м/с} - 3.57 \, \text{м/с} \approx 1.43 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость вагонетки уменьшилась на приблизительно $1.43 \, \text{м/с}$ после насыпания щебня.