Question

По двум медным проводам разного диаметра: 2 мм и 3 мм - протекает одинаковый ток. Во сколько раз скорость упорядоченного движения электронов в первом проводе больше, чем во втором?

Answer 1

Ответ:

скорость упорядоченного движения электронов в первом проводе больше, чем во втором в 2,25 раза

Объяснение:

скорость упорядоченного движения электронов

v = I / (n e S)

одинаковый ток

S = пd²/4

v1 / v2 = [ I / (n e S1) ] /  [ I / (n e S2) ] = S2/ S1 =

           = пd2²/4 / пd1²/4 = (d2/d1)² = (3/2)² = 2,25

скорость упорядоченного движения электронов в первом проводе больше, чем во втором в 2,25 раза

Answer 2

Скорость упорядоченного движения электронов в проводе зависит от множества факторов, и одним из основных является плотность электронов в проводе и сила электрического поля, вызванного приложенным напряжением.

Поскольку в обоих проводах протекает одинаковый ток, это означает, что количество электронов, проходящих через сечение провода в единицу времени, также одинаково. Ток (I) определяется формулой:

I = n * A * e * v

где:

• I - ток,
• n - концентрация (плотность) электронов в проводе,
• A - площадь сечения провода,
• e - заряд электрона,
• v - скорость упорядоченного движения электронов.

Поскольку ток одинаков в обоих проводах и заряд электрона (e) постоянен, мы можем сравнивать только концентрацию электронов (n) и площадь сечения провода (A).

Диаметр провода (D) и его площадь сечения (A) связаны следующим образом:

A = π * (D/2)^2

Для первого провода с диаметром 2 мм:

A1 = π * (2 мм / 2)^2 = π * (1 мм)^2 = π мм^2

Для второго провода с диаметром 3 мм:

A2 = π * (3 мм / 2)^2 = π * (1.5 мм)^2 = 2.25π мм^2

Таким образом, площадь сечения первого провода в π раз меньше, чем площадь сечения второго провода. Так как ток одинаков, то для компенсации разницы в площади сечения первый провод должен иметь более высокую концентрацию электронов (n). Таким образом, скорость упорядоченного движения электронов в первом проводе будет выше, чем во втором, в π раз.