Question

Два заряда взаэмолействуют в парафине с силой 40 мН.С какой силой они будут взаэмодействовать в воде,если е1=2 а е2=81​

Answer 1

F1=40 мН

ε1=2

ε2=81​

F2-?

сила взаимодействия двух неподвижных зарядов в среде определяется по закону Кулона

F=kq₁q₂/εR²

величина зарядов и расстояние между ними не изменились, поэтому при делении  сокращаются все величины, кроме диэлектрической проницаемости

F₁/F₂=ε₂/ε₁

F₂=F₁ε₁/ε₂

F₂=40*2/81=0.99мН

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя зарядами можно выразить с использованием закона Кулона:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

В данном случае у нас есть два заряда, $q_1 = 2 \, \text{Кл}$ и $q_2 = 81 \, \text{Кл}$, и известная сила взаимодействия в парафине ($F_{\text{парафин}} = 40 \, \text{мН}$).

Сначала мы можем выразить расстояние $r$ для взаимодействия в парафине:

$40 \, \text{мН} = \frac{{k \cdot |2 \, \text{Кл} \cdot 81 \, \text{Кл}|}}{{r^2}}.$

Теперь давайте решим это уравнение для $r$:

$r^2 = \frac{{k \cdot |2 \, \text{Кл} \cdot 81 \, \text{Кл}|}}{{40 \, \text{мН}}}.$

r = \sqrt{\frac{{k \cdot 2 \, \text{Кл} \cdot 81 \, \text{Кл}}}{{40 \, \text{мН}}}.

Теперь, когда у нас есть расстояние $r$ для взаимодействия в парафине, мы можем использовать это расстояние для расчета силы водородной связи. Давайте используем те же заряды $q_1$ и $q_2$ и новое расстояние $r$, чтобы найти силу взаимодействия в воде:

$F_{\text{вода}} = \frac{{k \cdot |2 \, \text{Кл} \cdot 81 \, \text{Кл}|}}{{r^2}}.$

Подставляем значение $r$, которое мы рассчитали ранее:

F_{\text{вода}} = \frac{{k \cdot |2 \, \text{Кл} \cdot 81 \, \text{Кл}|}}{{\left(\sqrt{\frac{{k \cdot 2 \, \text{Кл} \cdot 81 \, \text{Кл}}}{{40 \, \text{мН}}}\right)^2}}.

Теперь давайте рассчитаем $F_{\text{вода}}$:

F_{\text{вода}} = \frac{{k \cdot |2 \, \text{Кл} \cdot 81 \, \text{Кл}|}}{{\frac{{k \cdot 2 \, \text{Кл} \cdot 81 \, \text{Кл}}}{{40 \, \text{мН}}}}.

$F_{\text{вода}} = 40 \, \text{мН}$.

Таким образом, сила взаимодействия между этими двумя зарядами в воде также составляет 40 миллиньютонов (мН), так же, как и в парафине.