Question

изменится ли (если да то как) осадка лодки и действующая на нее архимедова сила, когда в лодку положат груз?

Answer 1

Ответ:

Чем больше масса груза в лодке, тем больше осадка лодки.

Чем больше осадка лодки, тем больше сила Архимеда.

Объяснение:

Пусть лодка, которая присутствует в условии этой задачи, имеет объем Vл, м³. Что такое объем лодки? Представим лодку в форме прямоугольного паралеллепипеда - ящика с тонкими, непроницаемыми для воды стенками, и пустого внутри. Понятночто что объем такой "лодки" - это произведение длины на ширину и на высоту паралеллепипеда. Предположим, что мы спустили нашу лодку  на воду, внутрь лодки  положили некоторый груз. Лодка с грузом имеет массу m, кг.

В замкнутой системе "вода - лодка" на лодку действуют две силы (действуют по одной прямой, но в  противоположных направлениях):

сила архимеда Fа. Как известно эта сила действует вертикально вверх, и равна:

Fа=ρ_ж*g*V_п, где

ρ_ж - плотность жидкости (в нашем случае воды), кг/м³

g - ускорение свободного падения, м/с²

V_п - объем погруженной в воду части лодки, м³ (V_п < V_л - пока погруженный V_п объем меньше полного объема V_л  - лодка плавает, как только V_п = V_л - лодка считается утонувшей).

Вторая сила Fт - сила тяжести (действует вертикально вниз):

Fт=m*g, где

m - масса лодки сгрузом, кг.

Назовем величину m/V_л=ρ_ср - средней плотностью лодки (средняя плотность лодки зависит от массы самой лодки, и изменяется (увеличивается) при увеличении массы груза, положенного в лодку, а объем лодки величина постоянная -  V_л).

Тогда сила тяжести равна

Fт=V_л*ρ_ср*g;

Мы договорились, что лодка с грузом плавает в воде (не утонула). Значит:

Fa=Fт;

ρ_ж*g*V_п=V_л*ρ_ср*g;

Сокращаем на g:

ρ_ж*V_п=V_л*ρ_ср;                  (1)

В этом уравнении величины Vл и ρ_ж - постоянные, т.е. их величины заданы в условии задачи (прямо, или косвеенно).

Величины V_п и ρ_ср - переменные, зависят от массы лодки с грузом.

Перепишем (1) по другому:

V_п=(V_л/ρ_ж)*ρ_ср; или

V_п=k*ρ_ср, где

k=(V_л/ρ_ж).

Из этой записи видно, что чем больше средняя плотность ρ_ср , тем больше объем погруженной  части лодки. Т.е. чем больше масса груза в лодке, тем больше осадка лодки.

Как меняется Архимедова сила при этом? А вот как:

Fа=ρ_ж*g*V_п;

Чем больше погруженная часть объема лодки, тем больше сила Архимеда.

Сила Архимеда будет расти до тех пор, пока ρ_ср < ρ_ж, т.е. до тех пор, пока лодка плавает (V_п < V_л). При V_п = V_л сила Архимеда имеет максимальное значение, и далее не изменяется.

Answer 2

Когда в лодку полагают груз, изменяется её погружение и, следовательно, действующая на неё Архимедова сила.

1. Изменение осадки лодки:

   • Если груз добавляется в лодку, то её осадка увеличится. Это происходит из-за увеличения массы и объёма системы (лодки + груз), что приводит к большей погруженности судна.

2. Изменение Архимедовой силы:

   • Архимедова сила зависит от веса жидкости, которую выталкивает погруженный объект. При добавлении груза в лодку, увеличивается вес системы, что, в свою очередь, увеличивает вес выталкиваемой жидкости и, следовательно, увеличивает Архимедову силу.

Эти изменения можно описать следующим образом:

• Осадка лодки: Увеличится.
• Архимедова сила: Увеличится.

Важно помнить, что эти изменения будут происходить до тех пор, пока лодка не достигнет нового уровня плавучести, при котором вес выталкиваемой жидкости снова равен весу системы (лодка + груз).