Question

Зависимость перемещения от времени при прямолинейном движении материальной точки имеет вид S = 5t2-t. Определите ускорение точки через 2 с от начала движения.

Answer 1

S = 5t^2-t

V=10t-1

a=10

Видно, что ускорение постоянно и от времени не зависит.

тогда при любом t

a=10 м/с^2

Answer 2

Для определения ускорения материальной точки, необходимо вычислить вторую производную её положения $S(t)$ по времени $t$. Данное ускорение обозначается как $a(t)$ и вычисляется как производная от скорости $v(t)$, которая в свою очередь является первой производной от положения. Итак, начнем с вычисления первой производной положения:

$v(t) = \frac{dS}{dt} = 10t - 1$

Теперь вычислим вторую производную скорости для определения ускорения:

$a(t) = \frac{dv}{dt} = 10$

Таким образом, ускорение материальной точки через 2 секунды от начала движения составляет $10 \, \text{м/с}^2$.