Question

Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S=A–Bt+Ct2–Dt3, где C = 5 м/с2 и D = 1 м/с3 . Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.

Answer 1

F = m*a

v = S' = -B + 2Ct -3Dt²

a = 2C - 6Dt = 10 - 6 = 4

F = 0,5*4 = 2 H

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Ускорение можно найти, взяв вторую производную от уравнения движения по времени.

Данное уравнение движения имеет вид: S = A – Bt + Ct^2 – Dt^3

Нахождение ускорения

Для нахождения ускорения найдем вторую производную от уравнения движения по времени:

S = A – Bt + Ct^2 – Dt^3

V = dS/dt = -B + 2Ct - 3Dt^2

a = dV/dt = 2C - 6Dt

Нахождение силы

Теперь, зная ускорение, мы можем найти силу, действующую на тело. Сила равна произведению массы тела на ускорение:

F = m * a

Заменяя найденное ускорение, получим:

F = m * (2C - 6Dt)

Так как дано, что масса тела m = 0.5 кг, а C = 5 м/с^2 и D = 1 м/с^3, подставим значения:

F = 0.5 * (2 * 5 - 6 * 1)

Выполняя вычисления, получаем:

F = 0.5 * (10 - 6) = 0.5 * 4 = 2 Н

Таким образом, сила, действующая на тело в конце первой секунды движения, равна 2 Н (ньютон).