Question

Определите угол падения , при котором отраженный луч перпендикулярен преломленному ( n- относительный показатель преломления двух сред ) .

Answer 1

Ответ:

α = arctg n

Объяснение:

Сделаем чертеж.

Из закона отражения света:

α = γ

Тогда:

γ + 90° + β = 180°

α + 90° + β = 180°

β = 90°-α

По закону преломления света:

sin α / sin β = n

sin α / sin (90 - α) = n

sin α / cos α = n

tg α = n

α = arctg (n)

Answer 2

Чтобы определить угол падения при котором отраженный луч перпендикулярен преломленному, мы можем использовать закон отражения и закон преломления.

Закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения, и луч света отражается от границы двух сред так, что угол падения равен углу отражения. То есть, если угол падения обозначим как "i" (угол между лучом падающего света и нормалью к поверхности), угол отражения также будет "i" (угол между лучом отраженного света и нормалью к поверхности).

Закон преломления (закон Снеллиуса) гласит, что отношение синуса угла падения (i) к синусу угла преломления (r) равно отношению абсолютных показателей преломления двух сред:

n₁ * sin(i) = n₂ * sin(r)

где n₁ - абсолютный показатель преломления первой среды, n₂ - абсолютный показатель преломления второй среды.

Так как мы хотим, чтобы отраженный луч был перпендикулярен преломленному, угол отражения (r) должен быть 90 градусов. То есть:

sin(r) = sin(90°) = 1

Теперь мы можем переписать закон преломления для этого случая:

n₁ * sin(i) = n₂ * 1

n₁ * sin(i) = n₂

Теперь мы можем выразить угол падения (i):

sin(i) = n₂ / n₁

i = arcsin(n₂ / n₁)

Это угол падения, при котором отраженный луч будет перпендикулярен преломленному.