Question

удар футболиста сообщает неподвижному мячу массой 500 г скорость 10 м в секунду Определите среднюю силу удара если он влился в течении 0,5 секунд и 1 секунды

Answer 1

Запишем формулу импульса P = m*v и P = F*t

их приравниваем  

m*v = F*t выражаем отсюда действующую силу F = \frac{m*v}{t}.

В системе СИ: 500 г =0,5 кг. Подставляем численные значения и вычисляем:

F = \frac{0,5*10}{0,5} = 10(H).

Answer 2

Средняя сила удара может быть вычислена с использованием второго закона Ньютона:

$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$

где $F$ - сила, $\Delta p$ - изменение импульса, $\Delta t$ - изменение времени.

Импульс определяется как произведение массы на скорость:

$\Delta p = m \cdot \Delta v$

где $m$ - масса, $\Delta v$ - изменение скорости.

Сначала вычислим изменение импульса для каждого случая:

$\Delta p_{0.5} = m \cdot v_{0.5}$ $\Delta p_{1.0} = m \cdot v_{1.0}$

Затем вычислим среднюю силу удара для каждого случая:

$F_{0.5} = \frac{\Delta p_{0.5}}{\Delta t_{0.5}}$ $F_{1.0} = \frac{\Delta p_{1.0}}{\Delta t_{1.0}}$

Давайте подставим значения:

Дано:

• $m = 0.5$ кг (масса мяча),
• $v_{0.5} = 10$ м/с (скорость после 0.5 сек),
• $v_{1.0} = 10$ м/с (скорость после 1 сек),
• $\Delta t_{0.5} = 0.5$ сек,
• $\Delta t_{1.0} = 1$ сек.

1. Для $\Delta t_{0.5} = 0.5$ сек:

$\Delta p_{0.5} = (0.5 \, \text{кг}) \cdot (10 \, \text{м/с})$ $F_{0.5} = \frac{\Delta p_{0.5}}{\Delta t_{0.5}}$

2. Для $\Delta t_{1.0} = 1$ сек:

$\Delta p_{1.0} = (0.5 \, \text{кг}) \cdot (10 \, \text{м/с})$ $F_{1.0} = \frac{\Delta p_{1.0}}{\Delta t_{1.0}}$

Рассчитаем значения и укажем единицы измерения:

1. Для $\Delta t_{0.5} = 0.5$ сек:

$\Delta p_{0.5} = (0.5 \, \text{кг}) \cdot (10 \, \text{м/с}) = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$ $F_{0.5} = \frac{5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.5 \, \text{с}} = 10 \, \text{Н}$

2. Для $\Delta t_{1.0} = 1$ сек:

$\Delta p_{1.0} = (0.5 \, \text{кг}) \cdot (10 \, \text{м/с}) = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$ $F_{1.0} = \frac{5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1 \, \text{с}} = 5 \, \text{Н}$

Таким образом, средняя сила удара после 0.5 секунд составляет 10 Н, а после 1 секунды - 5 Н.