Question

уравнение движения тела имеет вид u (t)= 10-2t. Опишите это движение, напишите уравнение зависимости x(t).(x0=0)

Answer 1

Движение равнозамедленное

vo=10 м/с   начальная скорость

a=-2 м/с2   ускорение отрицательное

x(t)=10*t - t²

====================

Answer 2

Исходя из уравнения скорости, имеем, что тело движется равноускоренно (торможение) с начальной скоростью v₀ₓ = 10 м/с и проекцией ускорения aₓ = -2 м/с².

Уравнение движения:

x(t) = x₀ + v₀ₓt + (aₓt²)/2;

x(t) = 0 + 10t - (2t²)/2;

x(t) =  10t - t².

Answer 3

Данное уравнение движения описывает изменение скорости тела с течением времени. Здесь "u(t)" представляет собой функцию скорости тела в момент времени "t", а "10-2t" является выражением, определяющим изменение скорости.

Для определения уравнения зависимости позиции "x(t)" от времени, мы должны проинтегрировать выражение для скорости. Исходя из уравнения скорости "u(t) = 10-2t", интегрируем его, чтобы получить уравнение для позиции.

Интегрирование выглядит следующим образом:

∫u(t) dt = ∫(10-2t) dt

Чтобы проинтегрировать это выражение, мы должны использовать правило интегрирования для каждого из слагаемых. Интегрируя, получаем:

x(t) = ∫(10-2t) dt = 10t - t^2 + C

где "C" - постоянная интегрирования, которую нужно определить.

Учитывая, что начальная позиция "x0" равна 0, мы можем использовать это условие, чтобы определить значение постоянной "C":

x0 = 0 = 10 * 0 - 0^2 + C C = 0

Таким образом, окончательное уравнение зависимости позиции "x(t)" от времени будет:

x(t) = 10t - t^2

Это уравнение описывает движение тела в зависимости от времени, где "x(t)" - позиция тела в момент времени "t".