Question

Вынув кубик из воды, Фокс плотно намотал на него нить так, чтобы она легла в один слой и её соседние витки соприкасались. Для этого потребовалось 60 витков нити, причём каждый из них полностью охватил кубик. Помогите мистеру Фоксу определить толщину нити, если длина намотанного слоя оказалась равной длине трёх делений мензурки. Ответ выразить в мм, округлив до сотых.

Answer 1

3 деления мензурки = 30мм

30/60=0.5мм - длинна|ширина стороны куба

Соответственно, 0.5/60 =1/120 = 0.01 мм - толщина нити

Answer 2

Для определения толщины нити, намотанной на кубик, нужно знать длину нити и количество витков.

По условию задачи, длина намотанного слоя равна длине трех делений меньшей мерной линейки (мм).

Пусть L - длина нити в мм, а N - количество витков нити.

Тогда, каждый виток нити охватывает кубик, значит, его длина равна периметру кубика.

Периметр кубика можно вычислить, зная длину одной его стороны. Пусть a - длина стороны кубика.

Таким образом, длина одного витка нити равна 4a.

Так как каждый виток нити полностью охватывает кубик, то суммарная длина нити равна длине всех витков.

Суммарная длина нити равна произведению длины одного витка (4a) на количество витков (N):

L = 4a * N.

Из условия задачи известно, что суммарная длина нити равна длине трех делений меньшей мерной линейки:

L = 3 * деление.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

L = 4a * N, L = 3 * деление.

Из первого уравнения можно выразить длину одного витка нити:

4a = L / N.

Подставим это выражение во второе уравнение:

L = 3 * деление, 4a = L / N.

3 * деление = L / N.

Теперь мы можем выразить толщину нити, зная длину одного витка и количество витков:

Толщина нити = длина одного витка / количество витков.

Толщина нити = (4a) / N.

Теперь нужно подставить известные значения:

Количество витков (N) = 60 (по условию задачи), Длина одного витка (4a) = L / N.

Таким образом, толщина нити равна:

Толщина нити = (L / N) / N = L / N^2.

Осталось только подставить известные значения и округлить до сотых:

Толщина нити = L / N^2 = 3 * деление / 60^2.

Таким образом, толщина нити равна 3 * деление / 3600 мм.