Question

Дано: t(вода) = 10°С t(глицерин) = 70°С m(глицерин) = 0,7 кг m(вода) = 2,5 кг Найти: t - ?

Answer 1

Поскольку у воды меньшая температура, значит, при смешивании ее с более теплым глицерином, вода будет нагреваться, а глицерин - охлаждаться.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. В данном случае, можно использовать уравнение теплового баланса:

m1 * c1 * Δt1 = m2 * c2 * Δt2

где:

• m1 и m2 - массы веществ (глицерин и вода соответственно)
• c1 и c2 - удельные теплоемкости веществ (глицерин и вода соответственно)
• Δt1 и Δt2 - изменения температуры веществ (конечная температура минус начальная температура)

Значения, которые нам даны:

• t(вода) = 10°C = 283.15 К (переводим в Кельвины)
• t(глицерин) = 70°C = 343.15 К
• m(глицерин) = 0.7 кг
• m(вода) = 2.5 кг

Удельные теплоемкости воды и глицерина можно найти в литературе или онлайн. Давайте предположим, что удельная теплоемкость воды c1 = 4,186 Дж/(г°C) и удельная теплоемкость глицерина c2 = 2,43 Дж/(г°C).

Теперь мы можем рассчитать изменение температуры для каждого вещества:

Для воды: m1 * c1 * Δt1 = 2.5 кг * 4,186 Дж/(г°C) * (t - 283.15 К)

Для глицерина: m2 * c2 * Δt2 = 0.7 кг * 2,43 Дж/(г°C) * (t - 343.15 К)

Теперь приравняем их:

2.5 * 4,186 * (t - 283.15) = 0.7 * 2.43 * (t - 343.15)

Решив это уравнение, мы найдем температуру t:

10.465 * (t - 283.15) = 1.701 * (t - 343.15)

10.465t - 10.465 * 283.15 = 1.701t - 1.701 * 343.15

Теперь выразим t:

(10.465 - 1.701)t = 1.701 * 343.15 - 10.465 * 283.15

t = (1.701 * 343.15 - 10.465 * 283.15) / (10.465 - 1.701)

Вычислите это выражение, и вы найдете температуру t.