Question

Тело бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Через какое время оно упадет в ту точку, откуда его бросили, и на какой максимальной высоте оно побывает? Считайте что g = 10 м/с^2.

Answer 1

Eк = Еп
Ек = mv^2/2
Eп = mgh
 mv^2/2 =  mgh
v^2/2 = gh
h = v^2/2g = 20^2/20 = 20м
v0t - gt^2/2 = 0
v0 - gt/2 = 0
v0 = gt/2
t = 20*2/10 = 40/10 = 4
Ответ h = 20м
t = 4c 

Answer 2

Тело бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Через какое время оно упадет в ту точку, откуда его бросили, и на какой максимальной высоте оно побывает? Считайте что g = 10 м/с^2.

Дано Vo=20 м/с   Hmax - ?    t - ?

в верхней точке V=0  Hmax= -Vo^2/-2*g=20*20/20= 20 м

h(t)=Vo*t - g*t^2/2=t*(Vo-g*t/2)
в момент падения h=0 тогда t1=0 - момент бросания
Vo-g*t/2=0   t=2*Vo/g=2*20/10=4 с

Ответ t=4 с    Hmax=20 м

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения, связанные с вертикальным броском.

Время падения обратно на точку броска

Когда тело бросается вертикально вверх, его вертикальная скорость уменьшается под воздействием силы тяжести и в конечном итоге становится отрицательной. Оно будет падать обратно на точку броска, когда его вертикальная скорость станет равной нулю.

Мы можем использовать уравнение для скорости, чтобы найти время, через которое вертикальная скорость станет равной нулю:

v = u + gt,

где v - конечная скорость (равная 0 м/с), u - начальная скорость (20 м/с), g - ускорение свободного падения (10 м/с^2), t - время.

Подставляя известные значения, мы получаем:

0 = 20 + 10t.

Решая это уравнение относительно t, получаем:

t = -2 секунды.

Таким образом, тело упадет обратно на точку броска через 2 секунды после броска.

Максимальная высота тела

Максимальная высота тела будет достигнута на полпути его движения, когда его вертикальная скорость станет равной нулю. Мы можем использовать уравнение для вертикальной скорости, чтобы найти время, через которое это произойдет:

v = u + gt,

где v - конечная скорость (равная 0 м/с), u - начальная скорость (20 м/с), g - ускорение свободного падения (10 м/с^2), t - время.

Подставляя известные значения, мы получаем:

0 = 20 + 10t.

Решая это уравнение относительно t, получаем:

t = -2 секунды.

Таким образом, через 2 секунды после броска тело достигнет своей максимальной высоты.

Теперь найдем максимальную высоту тела.

Для этого мы можем использовать уравнение для вертикального перемещения:

s = ut + (1/2)gt^2,

где s - вертикальное перемещение (максимальная высота), u - начальная вертикальная скорость (20 м/с), g - ускорение свободного падения (10 м/с^2), t - время.

Подставляя известные значения, мы получаем:

s = 20 * (-2) + (1/2) * 10 * (-2)^2.

Решая это уравнение, получаем:

s = -40 + 20.

s = -20 метров.

Видим, что полученное значение отрицательно. Это означает, что тело не достигнет максимальной высоты, так как его движение ограничится упадком обратно на точку броска.

Таким образом, тело упадет обратно на точку броска через 2 секунды и не достигнет никакой максимальной высоты.