Question

Материальная точка совершает равноускоренное движение из состояния покоя и 1/9 часть пути проходит за 1с. За какое время проходит она остальную часть пути?

Answer 1

дано t1=1c S1=S\9 t2-t1-?

S\S1=9=а*t^2\а*t1^2 t\t1=3 t=t1*3=3с

t2-t1=3-1=2с - ответ

Answer 2

Пусть весь пусть равен 9s,тогда:

$s=\frac{a*1^2}{2} =\frac{a}{2}$,

a=2s.

Тогда найдем общее время прохождения всего пути:

$9s=\frac{2st^2}{2} ,$

$t=\sqrt{\frac{9s}{s}} =\sqrt{9} =3$c

Значит общее время пути равно 3с,тогда остальную часть пути точка проходит за 3-1=2с

Ответ: 2 с

Answer 3

Для решения этой задачи о равноускоренном движении можно воспользоваться уравнениями равноускоренного движения.

Первое уравнение равноускоренного движения выглядит следующим образом:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где: S - путь, который нужно пройти (в данном случае, 1/9 часть всего пути), u - начальная скорость (в данном случае, так как точка начинает движение из состояния покоя, u = 0), a - ускорение, t - время.

Мы знаем, что 1/9 часть пути проходится за 1 секунду, поэтому мы можем записать:

$1/9 = 0 + \frac{1}{2}at^2$

Теперь, мы можем найти ускорение (a):

$1/9 = \frac{1}{2}at^2$

Далее, второе уравнение равноускоренного движения позволяет нам найти время, за которое остальная часть пути будет пройдена:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где: S - оставшаяся часть пути (8/9 часть всего пути), u - начальная скорость (0, так как точка начинает движение из состояния покоя), a - ускорение (из предыдущего выражения), t - время (которое мы хотим найти).

Теперь мы можем записать:

$8/9 = 0 + \frac{1}{2}at^2$

Теперь, найденное значение ускорения (a) можно подставить в уравнение:

$8/9 = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{1}{9} \cdot t^2\right)$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

$16/9 = \frac{1}{9} \cdot t^2$

Теперь, чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны на 9:

$16 = t^2$

Чтобы найти t, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$t = √16 = 4$

Таким образом, оставшаяся часть пути будет пройдена за 4 секунды.