Question

электрон начальная скорость которого равна нулю начал двигаться в однородном поле где напряжение между двумя точками 285 в. какая скорость приобретает электрон в конце пути?

Answer 1

По закону сохранения энергии m*V^2/2=e*U
V=sqrt(2*e*U/m)=sqrt(2*1,6*10^-19*285/9,1*10^-31)=10^7 м/с

Answer 2

Для определения скорости, которую электрон приобретет в однородном электрическом поле, можно воспользоваться законом движения в электрическом поле. Этот закон может быть записан следующим образом:

$v = \sqrt{\frac{{2 \cdot a \cdot d}}{{q \cdot m}}},$

где:

• $v$ - скорость электрона в конце пути,
• $a$ - ускорение электрона в электрическом поле,
• $d$ - расстояние между двумя точками,
• $q$ - заряд электрона,
• $m$ - масса электрона.

Заряд электрона $q$ равен приблизительно $1.602 \times 10^{-19}$ Кл, а его масса $m$ приблизительно $9.109 \times 10^{-31}$ кг.

Для определения $a$, мы можем использовать закон Кулона для электрических сил:

$F = q \cdot E,$

где:

• $F$ - сила, действующая на электрон,
• $E$ - напряженность электрического поля.

Мы знаем, что напряжение $U$ между двумя точками равно разности потенциальных энергий:

$U = q \cdot V,$

где:

• $U$ - напряжение,
• $V$ - разность потенциальных энергий.

Таким образом, $E = \frac{U}{d}$, где $d$ - расстояние между точками.

Теперь мы можем выразить ускорение $a$:

$a = \frac{F}{m} = \frac{q \cdot E}{m} = \frac{q \cdot \frac{U}{d}}{m}.$

Подставим это значение $a$ в первое уравнение:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot \frac{q \cdot \frac{U}{d}}{m} \cdot d}{q \cdot m}}.$

Упростим это уравнение:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot U}{m}}.$

Теперь мы можем рассчитать скорость $v$, подставив известные значения:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 285\,В}{9.109 \times 10^{-31}\,кг}} \approx 6.02 \times 10^6\, м/с.$

Таким образом, скорость, которую приобретет электрон в конце пути, составляет приблизительно $6.02 \times 10^6\, м/с$.