Question

На какую частоту настроен колебательный контур радиоприёмника, если конденсатор имеет ёмкость 25 мкФ, а катушка — индуктивность 40 мГн?

Answer 1

Частоту мы найдем по формуле Томсона (без 2 пи)



один килогерц

Answer 2

Для определения резонансной частоты $f$ колебательного контура, включая конденсатор и катушку, можно использовать следующую формулу:

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

где $f$ - резонансная частота (в герцах), $L$ - индуктивность катушки (в генри), $C$ - ёмкость конденсатора (в фарадах).

В данном случае: $L = 40 \, \text{мГн} = 0.04 \, \text{Гн}$ (поскольку 1 мГн = 0.001 Гн) $C = 25 \, \text{мкФ} = 25 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$ (поскольку 1 мкФ = 10^-6 Ф)

Подставляем значения в формулу:

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{(0.04 \, \text{Гн})(25 \times 10^{-6} \, \text{Ф})}}$

Теперь вычисляем значение $f$:

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{(0.04)(25 \times 10^{-6})}}$ $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{1 \times 10^{-3}}}$ $f = \frac{1}{2\pi \times 0.0316}$ $f \approx \frac{1}{0.1989}$ $f \approx 5.02 \, \text{Гц}$

Радиоприёмник настроен на резонансную частоту примерно 5.02 Гц.