Question

Человек массой 85кг поднимается по лестнице высотой 12м.Первый раз он поднимался в течение 35с,а второй-бегом за 10с.Сравните работы и мощности в обоих случаях.В каком случае и почему человек устанет больше? Пж с дано и решением,заранее спасибо

Answer 1

Дано: m = 85 кг, S = 12 м,  $t_{1}$ = 35 c,  $t_{2}$ = 10 c.
Найти: $\frac{ A_{2} }{ A_{1} }$ - ?;  $\frac{ N_{2} }{ N_{1} }$ - ?
Решение:
1) Работа рассчитывается по формуле A = FS, то есть, время не влияет на эту работу. Найдём её
А = FS = mgS = 85 * 10 * 12 = 10200 Дж. (F = mg);
Так как от времени она не зависит, а расстояние и масса человека не меняются то поделив первую работу на вторую мы получим вот это: 10200 / 10200 = 1
2) Мощность рассчитается по формуле  $N = \frac{A}{t}$, считаем её в обоих случаях
$N_{1} = \frac{A}{ t_{1} } = \frac{10200}{35} = 291,4$ Вт
$N_{2} = \frac{A}{ t_{2} } = \frac{10200}{10} = 1020$ Вт
Найдём изменение:
$\frac{ N_{2} }{ N_{1} } = \frac{1020}{291,4} = 3,5$

Ответ: работа не изменится, мощность во втором случае больше в 3,5 раза. Человек устал во втором случае больше из-за того, что прилагал больше усилий, то есть его мощность была больше, нежели в первом случае, он совершал одну и ту же работу за более короткое время, вот и устал.

Answer 2

Дано: Масса человека, $m = 85 \, \text{кг}$ Высота лестницы, $h = 12 \, \text{м}$ Время подъема первый раз, $t_1 = 35 \, \text{с}$ Время подъема второй раз, $t_2 = 10 \, \text{с}$ Ускорение свободного падения, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$

Решение:

1. Работа, совершаемая при подъеме по лестнице: Работа, совершаемая при подъеме, вычисляется как произведение силы тяжести $F = mg$ на высоту подъема $h$.

   $$\text{Работа} = F \times h = mgh$$

   Подставляем известные значения:

   $$\text{Работа} = 85 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 12 \, \text{м} = 9996 \, \text{Дж}$$

2. Мощность: Мощность можно вычислить, используя формулу:

   $$\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}$$

   Первый раз:

   $$\text{Мощность}_1 = \frac{9996 \, \text{Дж}}{35 \, \text{с}} \approx 285.6 \, \text{Вт}$$

   Второй раз:

   $$\text{Мощность}_2 = \frac{9996 \, \text{Дж}}{10 \, \text{с}} = 999.6 \, \text{Вт}$$

3. Утомление: Человек устанет больше при первом подъеме, так как он потратил больше времени на подъем того же расстояния. Более продолжительное физическое усилие приведет к большему утомлению.

Итак, в первом случае человек совершил работу в 9996 Дж и развивал мощность 285.6 Вт, поднимаясь за 35 секунд. Во втором случае он совершил ту же работу, но за 10 секунд, развивая мощность 999.6 Вт. Большая мощность во втором случае позволяет ему подняться быстрее, но утомление будет больше в первом случае из-за более длительного времени подъема.