Question

В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью 10см^2, расположенный перпендикулярно к силовым линиям. Определите силу тока, которая течет по витку, если поле убывает с постоянной скоростью 0,5 Тл/с. Сопротивление витка равно 2 Ом. Помогите пожалуйста ! Желательно подробно

Answer 1

Дано: dB/dt=0,5 Тл/с  R=2 Ом   S=10^-3 м2   I-?
I=E/R (1)
Эдс индукции E=dФ/dt (2)
dФ=dB*S(3)
Подставим 3 в 2, а полученное значение в (1):
I=dB*S/R*dt=0,5*10^-3/2=0,25*10^-3 A

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон утверждает, что индуцированная в контуре ЭДС (электродвижущая сила) равна отрицательной производной от магнитного потока, пронизывающего контур:

$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}$

где:

• $\mathcal{E}$ - индуцированная ЭДС (вольты, В)
• $\Phi$ - магнитный поток (веберы, Вб)
• $t$ - время (секунды, с)

Магнитный поток через виток можно выразить как произведение магнитной индукции ($B$), площади витка ($A$), и косинуса угла ($\theta$) между магнитными силовыми линиями и нормалью к плоскости витка:

$\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)$

Для данной задачи у нас плоский виток перпендикулярен к магнитным силовым линиям, поэтому $\theta = 0^\circ$, и $\cos(0^\circ) = 1$.

Теперь мы можем выразить магнитный поток через виток:

$\Phi = B \cdot A \cdot 1$

Далее, нам дано, что магнитное поле убывает со скоростью 0,5 Тл/с. Это означает, что $\frac{dB}{dt} = -0,5 \, \text{Тл/с}$.

Теперь мы можем подставить все значения в закон Фарадея:

$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{d}{dt}(B \cdot A)$

Теперь давайте найдем производную $B \cdot A$ по времени. Площадь витка ($A$) является постоянной, поэтому мы получаем:

$\mathcal{E} = -A \cdot \frac{dB}{dt}$

Теперь, у нас есть индуцированная ЭДС \mathcal{E. Она равна ЭДС, вызванной изменением магнитного потока через виток. Сила тока ($I$) в витке будет