Question

Как следует изменить массы двух взаимодействующих тел, чтобы сила тяготения между ними увеличилась в 4 раза?

Answer 1

Уменьшить расстояние в два раза. Тогда сила тяготения между ними увеличится в 4 раза (при неизменных массах), ибо в законе всемирного тяготения r^2 в знаменателе.
$F = G \frac{m1*m2}{r^{2} }$
А если надо изменить массы, то тогда одну массу надо увеличить в четыре раза,
т.к. в законе всемирного тяготения произведение масс. Ну или каждую в 2 раза.

Answer 2

Сила тяготения между двумя телами зависит от их масс и расстояния между ними, и она определяется законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Закон гласит:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где: F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между телами.

Если вы хотите увеличить силу тяготения в 4 раза, то можно воспользоваться этим уравнением и рассмотреть, как изменение массы может повлиять на силу. Пусть F1 будет исходной силой тяготения, и F2 - новой силой, которую вы хотите получить (в 4 раза больше, чем F1).

F2 = 4 * F1

Теперь мы можем выразить F1 через уравнение Ньютона:

F1 = G * (m1 * m2) / r^2

Теперь выразим F2:

F2 = G * (m1 * m2) / r^2

Так как мы хотим, чтобы F2 была в 4 раза больше F1, мы можем записать:

4 * F1 = G * (m1 * m2) / r^2

Теперь мы можем рассмотреть, как изменение массы м1 и м2 может повлиять на это уравнение. Мы хотим увеличить F2, так что у нас есть два варианта:

1. Увеличить массу m1 и m2 в одинаковое количество раз.

2. Увеличить массу одного из тел, например, m1, в 2 раза, и массу другого тела, m2, в 8 раз (потому что 2 * 8 = 16, и 16 / 4 = 4).

Таким образом, чтобы увеличить силу тяготения между двумя телами в 4 раза, можно изменить массы тел так, как указано во втором варианте: увеличить массу одного тела в 2 раза, а другого - в 8 раз.