Question

Какова индукция магнитного поля если оно действует с силой 50 мН на каждые 5 см длины проводника при силе тока в нем 1 А? (полное решение)

Answer 1

Екорень сравненья равен прокиддепиляции и пендипелекулярен 4а кетириса и его поле равно 120 лот

Answer 2

Индукция магнитного поля (B) можно определить, используя закон Био-Савара-Лапласа:

dH = k * I * dl * sin(θ) / r^2,

где dH - элемент магнитного поля, касательная к проводнику, k - константа, I - сила тока, dl - элемент длины проводника, θ - угол между элементом длины и направлением радиус-вектора от элемента длины до точки, где мы хотим найти индукцию магнитного поля, r - расстояние от элемента длины до этой точки.

Для проводника длиной 5 см (или 0.05 м) и силой тока 1 А, мы хотим найти индукцию магнитного поля на расстоянии r от проводника. Здесь r будет варьироваться от точки к точке.

Для этого мы должны проинтегрировать выражение для dH от 0 до l (длина проводника) по переменной dl и r от 0 до бесконечности:

B = ∫_0^l ∫_0^∞ k * I * dl * sin(θ) / r^2 * r dr,

где θ = π/2, так как мы рассматриваем магнитное поле, перпендикулярное проводнику.

Проинтегрируем выражение по dl с 0 до l:

B = ∫_0^∞ k * I * l * sin(π/2) / r^2 * r dr = k * I * l * ∫_0^∞ dr / r^2.

Делаем замену переменных r = 1/u, dr = -du/u^2:

B = -k * I * l * ∫_∞^0 du/u^2 = k * I * l * ∫_0^∞ du/u^2.

Интеграл ∫_0^∞ du/u^2 сходится и равен 1, поэтому получаем:

B = k * I * l * 1 = k * I * l.

Таким образом, индукция магнитного поля будет равна k * I * l.

В данной задаче у нас есть дополнительная информация о силе магнитного поля - 50 мН на каждые 5 см длины проводника. Так как сила магнитного поля обратно пропорциональна квадрату расстояния, то можем записать:

B = k * I * l = 50 мН / (5 см) B = 10 мГн / 0.05 м B = 200 мГн.

Таким образом, индукция магнитного поля составляет 200 мГн.