Question

Источник тока, подключенный к катушке индуктивностью 1 Гн, отключили, не разрывая цепь. За 0,69 с сила тока в цепи уменьшилась в 1000 раз. Определить сопротивление катушки

Answer 1

R=10 Ом



.........
.................

Answer 2

Когда источник тока, подключенный к индуктивной катушке, отключили, не разрывая цепь, сила тока в цепи начинает уменьшаться из-за индуктивности катушки. Индуктивность описывает способность катушки создавать обратную электродвижущую силу (ЭДС) в ответ на изменение тока в ней. Формула, связывающая индуктивность (L), ЭДС самоиндукции (ε) и изменение тока (di/dt) следующая:

$\varepsilon = -L \frac{di}{dt}$

Мы знаем, что за 0,69 секунды сила тока уменьшилась в 1000 раз, что можно выразить как:

$\frac{di}{i} = -1000$

$\int_{i_0}^{i_f} \frac{di}{i} = -1000 \int_0^{0.69} dt$

Решая это уравнение, можно найти начальный ток $i_0$ и конечный ток $i_f$.

Теперь, согласно уравнению ЭДС самоиндукции, мы можем выразить $\varepsilon$ как:

$\varepsilon = -L \frac{di}{dt}$

Используя найденное значение $\frac{di}{dt}$, можно выразить индуктивность:

$L = -\frac{\varepsilon}{\frac{di}{dt}}$

Однако, для точного расчета необходимо знать величину ЭДС самоиндукции $\varepsilon$, которая обычно указывается в условии задачи. Без этой информации я не могу точно определить сопротивление катушки.