Question

В цепи из двух одинаковых последовательно включенных резисторов за час выделяется количество теплоты 20кДж. Какое количество теплоты будет выделятся за час в цепи, в которой количество резисторов и подводимое к ним напряжение увеличено в 3 раза? Если можно, то с объяснением. Заранее спасибо за ответ!

Answer 1

Ответ с решением в приложенном файле:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты (Q), выделяющееся в электрической цепи, прямо пропорционально сопротивлению (R) цепи и квадрату силы тока (I), проходящего через нее, и времени (t), в течение которого этот ток протекает:

Q = I^2 * R * t

В данном случае у нас есть цепь из двух одинаковых последовательно включенных резисторов, и за час выделяется 20 кДж теплоты. Мы предполагаем, что напряжение (U) постоянно.

Теперь давайте рассмотрим изменения, когда количество резисторов и напряжение увеличиваются в 3 раза:

1. Количество резисторов увеличено в 3 раза. Это означает, что сопротивление в цепи также увеличилось в 3 раза, так как резисторы включены последовательно. Пусть исходное сопротивление одного резистора было R0, тогда сопротивление в новой цепи будет 3R0.

2. Напряжение увеличено в 3 раза. Пусть исходное напряжение было U0, тогда новое напряжение будет 3U0.

Теперь мы можем рассмотреть новое количество теплоты (Qnew), которое будет выделяться в новой цепи:

Qnew = I^2 * (3R0) * t

Мы видим, что ток (I) останется неизменным, так как он зависит от напряжения, а напряжение увеличилось в 3 раза. По закону Ома, I = U0 / R0, и, следовательно, I^2 = (U0 / R0)^2.

Таким образом, новое количество теплоты:

Qnew = ((U0 / R0)^2) * (3R0) * t Qnew = 3 * U0^2 * t

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз новое количество теплоты отличается от старого, мы можем поделить Qnew на исходное количество теплоты (Q):

Отношение Qnew к Q:

(Qnew / Q) = (3 * U0^2 * t) / (I^2 * R * t)

Теперь мы видим, что t и R0 сокращаются:

(Qnew / Q) = 3 * (U0^2 / (I^2 * R0))

Заметим, что U0^2 / (I^2 * R0) - это исходное количество теплоты Q.

Таким образом, отношение Qnew к Q равно 3. Итак, новое количество теплоты в цепи, в которой количество резисторов и подводимое к ним напряжение увеличено в 3 раза, будет в 3 раза больше, чем в исходной цепи.