Question

385. Идеальному одноатомному газу, количество вещества которого v = 2,0 моль, сообщили количество теплоты Q = 2,5 кДж. Определите работу, совершенную силой давления газа, и изменение его внутренней энергии, если температура газа изобарно повысилась на ∆Т= 60 К. Решите задачу несколькими способами.​

Answer 1

Відповідь: 1 КДж

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии (ΔU) газа равно сумме работы (W), совершенной над газом, и количеству теплоты (Q), сообщенной газу:

ΔU = Q - W

По изобарному процессу, работа может быть вычислена следующим образом:

W = PΔV

где P - давление газа, а ΔV - изменение объема газа. Мы знаем, что количество вещества газа (n) равно 2,0 моль, поэтому можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Мы знаем, что начальное количество вещества и начальная температура газа равны:

n1 = 2,0 моль T1 = Температура начальная

Из этих данных можно найти начальное давление (P1):

P1 = (n1RT1) / V

Также нам дано, что температура газа изобарно повысилась на ΔT = 60 K, поэтому конечная температура (T2) будет:

T2 = T1 + ΔT

Теперь мы можем найти конечное давление (P2) при новой температуре:

P2 = (n1RT2) / V

Теперь мы можем вычислить начальный объем (V1) и конечный объем (V2) с помощью начального и конечного давления:

V1 = (n1RT1) / P1 V2 = (n1RT2) / P2

Теперь мы можем рассчитать работу (W) и изменение внутренней энергии (ΔU):

W = P1(V2 - V1) ΔU = Q - W

Теперь давайте подставим все известные значения и рассчитаем результат. Убедитесь, что все единицы измерения согласуются (Кельвины, джоули, паскали и моли).