Question

Тело массой 10 кг поднимают с помощью наклонной плоскости длиной 4,0 м и углом наклона 30°. Если коэффициент трения тела О ПЛОСКОСТЬ 0,50, то для поднятия тела на вершину наклонной плос- кости необходимо совершить минимальную работу, равную​

Answer 1

За теоремою про кінетичну енергію:

Атяги+Aтр+Amg+АN = ∆Eк

Атяги + Атр + Аmg + 0 = 0

Атяги = -Атр - Аmg

Aтр = -Fтр*S = -μmgcosα*S

Amg = -mgh = -mg*S*sinα

Атяги = μmgcosα*S + mg*S*sinα = mgS(μcosα+sinα)

Aтяги = 10кг*10м/с²*4м(0,5*cos30°+sin30°) ≈ 373Дж

Answer 2

Для вычисления минимальной работы, необходимой для поднятия тела на вершину наклонной плоскости, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Работа (W) = Изменение потенциальной энергии + работа против трения

Сначала определим изменение потенциальной энергии. Потенциальная энергия тела на высоте h над нулевым уровнем определяется как:

Потенциальная энергия (PE) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота (h)

В данном случае, тело поднимается на вершину наклонной плоскости длиной 4 метра и углом наклона 30°. Высота, на которую тело поднимается, можно выразить через эту длину и угол наклона:

h = длина * sin(угол наклона)

где длина = 4 м и угол наклона = 30°. Сначала переведем угол в радианы:

угол наклона (в радианах) = 30° * (π / 180°) ≈ 0,5236 радиан

Теперь можно вычислить высоту:

h = 4 м * sin(0,5236 радиан) ≈ 4 м * 0,5 ≈ 2 м

Теперь можем рассчитать потенциальную энергию:

PE = 10 кг * 9,8 м/с² * 2 м ≈ 196 Дж

Теперь определим работу, которую нужно совершить против трения. Работа против трения равна силе трения, умноженной на расстояние. Сила трения можно выразить как:

Сила трения (Fтр) = коэффициент трения (μ) * нормальная сила (Fn)

Нормальная сила (Fn) равна весу тела, направленному перпендикулярно наклонной плоскости:

Fn = масса * ускорение свободного падения * cos(угол наклона)

Fn = 10 кг * 9,8 м/с² * cos(0,5236 радиан) ≈ 49 Н

Теперь можем рассчитать силу трения и работу против трения:

Fтр = 0,50 * 49 Н ≈ 24,5 Н

Работа против трения (Wтр) = Fтр * расстояние = 24,5 Н * 4 м ≈ 98 Дж

Теперь мы можем рассчитать минимальную работу, необходимую для поднятия тела на вершину наклонной плоскости:

W = PE + Wтр ≈ 196 Дж + 98 Дж ≈ 294 Дж

Итак, минимальная работа, необходимая для поднятия тела на вершину наклонной плоскости, составляет около 294 джоулей.