Question

Космический корабль движется по круговой орбите радиусом 13000 км около некоторой планеты со скоростью 10 км/с. Каково ускорение силы тяжести на поверхности этой планеты, если ее радиус 10000 км?

Answer 1

Ma=mv^2/R=mGM/R^2=mGM/r^2*r^2/R^2=m*g*r^2/R^2
mv^2/R=m*g*r^2/R^2
v^2=g*r^2/R
g=v^2*R/r^2=10000^2*13000000/10000000^2=13 m/c2

Answer 2

Для вычисления ускорения силы тяжести на поверхности планеты воспользуемся формулой для ускорения центростремительного движения:

a = v^2 / r

Где: a - ускорение v - скорость r - радиус орбиты

Подставив известные значения, получим:

a = (10 км/с)^2 / 13000 км = 0.0077 км/с^2

Теперь, чтобы найти ускорение силы тяжести на поверхности планеты, воспользуемся формулой:

g = v^2 / r

Где: g - ускорение силы тяжести v - скорость r - радиус планеты

Подставим известные значения:

g = (10 км/с)^2 / 10000 км = 0.01 км/с^2

Таким образом, ускорение силы тяжести на поверхности этой планеты составляет 0.01 км/с^2.