Question

Два однакових за модулем точкових заряди містяться в даному середовищі. Відстань між ними 250см. сила взаємодії 300 мН. Визначити величину кожного з зарядів. в вакумі З поясненням будь ласка

Answer 1

Ответ:

Для визначення величини кожного заряду в вакуумі можна скористатися законом Кулона:

F = k * |q1| * |q2| / r^2,

де F - сила взаємодії, k - електростатична стала, q1 і q2 - величини зарядів, r - відстань між ними.

У нашому випадку, F = 300 мН (міліньютон), r = 250 см = 2.5 м (метри), k = 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2.

Підставляємо дані в формулу:

300 * 10^-3 = (9 * 10^9) * |q1| * |q2| / (2.5)^2.

Знаходимо добуток |q1| * |q2|:

|q1| * |q2| = (300 * 10^-3) * (2.5)^2 / (9 * 10^9).

Обчислюємо значення добутку:

|q1| * |q2| ≈ 2.0833 * 10^-12 Кл^2.

Так як заряди однакові за модулем, то |q1| = |q2| = q.

Отже, q^2 ≈ 2.0833 * 10^-12 Кл^2.

Знаходимо величину кожного заряду:

q ≈ √(2.0833 * 10^-12) Кл.

Обчислюємо значення:

q ≈ 4.567 * 10^-6 Кл.

Отже, величина кожного заряду в вакуумі становить приблизно 4.567 * 10^-6 Кл.

Объяснение:

Answer 2

Для визначення величини кожного заряду, спочатку використаємо закон Кулона, який визначає силу взаємодії між двома точковими зарядами. Закон Кулона формулюється так:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електростатична константа (в вакуумі приблизно 9 × 10^9 Н·м^2/C^2),
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Ми знаємо значення сили ($F = 300 \, \text{мН} = 300 \times 10^{-3} \, \text{Н}$) і відстань ($r = 250 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}$. Також, з опису завдання відомо, що заряди мають однаковий за модулем знак.

Підставимо відомі значення у закон Кулона і вирішимо рівняння для величини зарядів:

$300 \times 10^{-3} \, \text{Н} = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{C}^2) \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0.25 \, \text{м})^2}$

Зараз нам потрібно вирішити рівняння відносно $q_1$ і $q_2$.

Спростимо рівняння:

$300 \times 10^{-3} \, \text{Н} = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{C}^2) \cdot |q_1 \cdot q_2|}{0.0625 \, \text{м}^2}$

Тепер поділимо обидві сторони на константу $9 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{C}^2$:

$|q_1 \cdot q_2| = \frac{(300 \times 10^{-3} \, \text{Н}) \cdot 0.0625 \, \text{м}^2}{9 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{C}^2}$

$|q_1 \cdot q_2| = 2.08 \times 10^{-9} \, \text{C}^2$

Тепер, оскільки обидва заряди мають однаковий знак, можна припустити, що $q_1 = q_2 = q$. Тоді рівняння стає:

$q^2 = 2.08 \times 10^{-9} \, \text{C}^2$

Щоб знайти величину кожного заряду $q$, візьмемо корінь квадратний з обох сторін:

$q = \sqrt{2.08 \times 10^{-9} \, \text{C}^2}$

$q \approx 4.56 \times 10^{-5} \, \text{C}$

Отже, величина кожного заряду в вакуумі приблизно дорівнює $4.56 \times 10^{-5}$ кулона (C).